７、平面直角坐标系（二）■教学目标■１、在具体操作中，了解轴反射概念。■２、在现实情景中了解方位角和距离描述点的位置。■重点：轴反射及平移关系、方位角的描述。■难点：轴反射前后坐标关系，方位角的描述。■关键：数形结合。教学过程■一、具体操作，感受平移公式■建立平面直角坐标系，并描出点Ａ（１，３）；Ｂ（３，０），Ｏ（０，０）用线段连接成三角形ＡＯＢ；把三角形ＡＯＢ向右平移２个单位得三角形Ａ′Ｏ′Ｂ′；请你分别写出Ａ′；Ｏ′；Ｂ′的坐标通过以上操作你发现了什么？■ＡＡ′■（１，３）（３，３）■ＯＯ′■（０，０）（２，０）■ＢＢ′■（３，０）（５，０）■横坐标都增加２，纵坐标不变．■平面上任意一点Ｐ（x,y)在这个平移下的象Ｐ′（x′,y′),■点Ｐ的坐标与Ｐ′的坐标有什么关系？如果把三角形ＡＯＢ向左平移２个单位呢？■一般地，图形Ｌ向右平移a（a＞０）个单位长度得图形Ｌ′，则Ｌ上的点Ｐ（Ｘ，Ｙ）平移后的点Ｐ′（Ｘ′，Ｙ′）坐标关系是：■Ｘ′＝Ｘ＋aＹ′＝Ｙ如果向左平移a（a＞０）个单位长度那■么Ｘ′＝Ｘ－aＹ′＝Ｙ如果是上下平移；你能写出平移公式吗？做一做、自主探究轴反射公式1、三角形A′O′B′在关于Y轴的轴反射下，变成了三角形A″O″B″，试写出A″，B″，O″的坐标。２、如果是关于Ｘ轴呢？３、把它们写成公式。２三、试一试，用方位角及距离描述点的位置■阅读课本Ｐ２４做一做。■除了用平面直角坐标系可以确定一点的位置外；还可以用方位角和距离来描述点的位置。■提醒：１、方位角的描述，注意角的终边是哪个方向。２、会用尺子计算实际距离。■３、实际测量中，会产生误差，但要尽量减少误差。四、课堂练习■课本练习题五、小结■本节课学习了轴反射公式和平移知识，会写出点在平移条件下的坐标，了解用方位角和距离确定点的位置。六、作业■课本Ｐ２６习题１.４选作作业■一、填空题：■１、点Ｐ（－２，－４）在关于Ｘ轴的轴反射下的象为点——，在关于Ｙ轴的轴反射下的象的点为——。■２、点Ｐ（２，－３）向右平移３个单位所得点的坐标是——，接着向下平移２个单位所得点的坐标是——。３、学生寝室共６层，每层２０个房间，其中２０４表示二楼第四个房间，那么５０９表示——楼的第——个房间。■二、解答题；■１、如图，写出Ａ，Ｂ，Ｃ的坐标。■２、若△ＡＢＣ在关于Ｘ轴的轴反射下的象是△Ａ′Ｂ′Ｃ′，写出它的顶点的坐标。■３、若△ＡＢＣ在关于Ｙ轴的轴反射下的象是△Ａ″Ｂ″Ｃ″，写出它的顶点的坐标。8、回顾与反思（1）教学目标回顾思考本章内容，进一步了解平方根、立方根概念及意义，发展符号感加强对无理数概念的理解，从而扩充对数的认识。学习平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应，会在平面直角坐标系中由点写出其坐标和依据坐标描出其点。重点：有关平方根、立方根概念及意义和点的坐标。■难点：平方根、立方根等概念的理解、简单实数运算及无理数大小的比较。教学过程■一、知识回顾■思考；■1、平方根，算术平方根、立方根、无理数等概念的理解，是举例说明。■2、实数是怎样分类？3、如何在平面直角坐标系中，说出点的坐标及根据坐标找点。■4、实数范围内的绝对值、倒数、相反数、运算律与运算方法与有理数范围内的相关概念有区别吗？本章知识筐架图•Kuangjiatu2、思想方法总结■（1）转化思想；如：求一个负数的立方根时，可转化为求一个正数的立方根的相反数，在实数的近似值计算中，遇到无理数时可根据问题的要求取近似值，转化成有理数进行计算。（2）分类的思想■实数的分类：（1）按定义分类：（2）按大小分类：实数实数有理数有理数无理数无理数正有理数正有理数负有理数负有理数零零正无理数正无理数负无理数负无理数正整数正整数正分数正分数负分数负分数负整数负整数实数正数零负数正有理数正无理数负有理数负无理数正整数正分数负整数负分数三、巩固练习■1、已知实数X、Y满足+|X—2Y+2|=0，则2X—Y的平方根是——■2、
