湖北省武穴市实验中学七年级数学上册 3.1 列代数式导学案 华东师大版 VIP免费

"湖北省武穴市实验中学七年级数学上册3.1列代数式导学案华东师大版"【目标·概览】本节内容是初中数学代数部分的引入，是“有理数”一章中部分内容的扩展与飞跃，由数的运算扩展到代数式的表示，从而进行代数式的有关运算，结合新课程标准，同学们在学习过程中要仔细体会以下几点：1、体会用字母代替数的一般规律和简捷性，掌握用字母表示数的方法，在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识。2、了解代数式的概念，会列代数式表示简单的数量关系。3、了解字母表示数的意义，知道用字母表示数是代数式的一个重要特点。4、了解代数式的意义，知道一个代数式所表示的数量关系，理解代数式书写的注意事项。5、理解代数式与数之间的特殊关系，它们是一般与特殊的关系，它从另一角度体现了本节知识与上章知识之间的特殊联系。6、体会代数式在生活实践之中的具体运用，熟练掌握对利用代数式，对上整数、奇数、偶数，简单几何图形的周长、面积等代数表示，对生活中的商品交易、行程、工程等简单应用问题的代数分折。【思考·交流】⒈同学们，请注意观察下列的日历，你会发现任意圈出一竖列上相邻的三个数，它们之间特殊的数量关系，如果设中间的一个数为a，那么它们的和是多少呢？⒉随着计算机技术的迅猛发展，计算机价格不断降低，某品牌计算机原售价m元，春节优惠售宾降价20%，那么它现在售价应为多少元？⒊历史上有一个著名的“养兔问题”是意大利数学家斐波那契提出的，假定现有一对小兔，1个月后长成一对大兔，这对大兔1个月后生了一对小兔，此后每对小兔经过一个月又长成1对大兔，而每对大兔每月又生一对小兔……问一年后，有多少对兔子？我们可以计算出各月兔子的对数分别是1，1，2，3，5，8，13，21，……你会求出第12个月时兔子的对数吗？所有这些疑问，你将会在本节内容——列代数式中找到答案，让我们一起用代数式来解决生活中的数学问题吧。【学法·指津】本节内容可采用以下方法提高学习效率：1、表格法：先用表格把数学问题用表格的形式把它们的对应的数量关系表示出来，然后仔细分析它们对应的数量关系之间的规律性。2、类比法：联系具体的数的运算进行类比，其实代数的表示与数的运算之间是紧密联系的，通过数量之间的关系来理解代数式的方法对列代数式是很凑效的。3、公式法：生活中的数学问题是有规律可寻的，如特殊图形的周长、面积、行程问题、工程问题的理解与应用，它们问题中的量与量之间是规律，可以有效地帮助我们提高学习效率。【知识·导学】按照新课程标准，本节主要有以下知识点（含重点、难点），我们进行归纳、透析如下，以利于我们加深理解，完善知识体系。知识点一：如何用字母表示数？用字母表示数，是人类认识上的一个飞跃，是代数与算术的一个重要区别，它使我们可以更一般地去研究和解决许多数量关系问题。这一部分是初中代数的引入，在小学数学中，已经渗透了有字母表示数的思想，这一节既是小学数学知识的延伸，也是本章知识的引入，它的地位非常重要，需引起同学们足够的重视。①同学们在理解“测试皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系”时，对数据必须进行仔细分析，你会发现皮球的弹跳高度是下落高度的一半，这里的“一半”就是数学上的量与量的关系，简称数量关系。运用此数量关系可以依据下落高度，求出皮球的弹跳高度，也可以依据弹跳高度，反过来求出它的下落高度。②同学们在理解“用字母表示加法的交换律与乘法的交换律”时，则是根据加法交换律与乘法交换律的意义进行理解。加法的交换律是：交换两个加数的位置，它们的和不变，则a+b=b+a，同理理解乘法的交换律。③同学们在理解“用字母来表示特殊图形的周长与面积”时，要熟悉它们的基本公式，根据公式来进行判断。④同学们在研究“数列的和”的规律时，要深刻理解一列有限的、具体的特殊数组之和与一列无穷的特殊数组之和之间的联系，找出它们的规律性，从而使它们更具有普遍意义了。⑤在学习过程中，同学们更应关注代数式在生产生活实践中的应用，商品经济、改造环境、行程工程等问题中所用到的代数式不胜穷举，应多体会代数式的应用与中学数学阶段的方程与函数联系极广，必须...