八年级数学上册 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 课题 三角形中几条重要线段学案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中八年级上册数学学案VIP免费

课题：三角形中几条重要线段【学习目标】1．领会三角形中的高、角平分线、中线的知识，会应用它们解决实际问题；2．经历探究三角形中的高、角平分线、中线的过程，掌握其应用方法，培养空间观念．【学习重点】应用三角形中的高、角平分线、中线的概念．【学习难点】画钝角三角形的高线．行为提示：创景设疑，帮助学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：钝角三角形的高要引导学生分清顶点和对边，然后从顶点向对边作垂线段．情景导入生成问题旧知回顾：1．三角形按角如何分类？答：分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．2．三角形内角和是什么？答：三角形内角和为180°.3．如图过P点向AB作垂线段，垂点在线段AB上吗？解：作图如图，垂足不在AB上，在BA的延长线上．自学互研生成能力阅读教材P71～P72的内容，回答下列问题：1．什么叫三角形的角平分线、中线和高？答：三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线；三角形中连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线；从三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫三角形的高线；三角形三条高、三条角平分线、三条中线均交于一点．2．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三条高有何区别？答：钝角三角形的三条高的交点在三角形外面，直角三角形三条高的交点在三角形直角的顶点上，锐角三角形三条高的交点在三角形的内部．范例：不一定在三角形内部的线段是(C)A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线仿例小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是(C)阅读教材P72的内容，完成下列问题：典例：如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AD⊥BC，AE平分∠BAC，求∠1的度数．解：在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－40°－60°＝80°.∵AE平分∠BAC，∴∠EAC＝∠BAC＝×80°＝40°.又∵在△ADC中，∠ADC＝90°，∠C＝60°，∴∠DAC＝30°，∴∠1＝∠EAC－∠DAC＝40°－30°＝10°.说明：仿例从不同角度对三角形中线、角平分线和高加以应用，要引导学生熟练应用．采取竞答的方式进行，并给答对的同学对应的组加分．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(或按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．仿例1：如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周长的差是(A)A．2B．3C．6D．不能确定,(第1题图)),(第2题图))仿例2：如图，在△ABC中，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AC于点E，若∠ACB＝60°，则∠EDC＝30°．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一三角形的角平分线、中线和高知识模块二三角形中有关角平分线、中线和高的常见计算检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：__________________________________________________________________