八年级下册数学第十一章第一节全等三角形同步学案一、学习目标：1．理解全等三角形的概念及表示方法，会寻找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点。2．掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算，能解决一些实际问题。3．在研究性学习活动中培养学生分析、归纳、综合、发现数学知识的能力。4.培养学生科学的学习态度及自信，互相尊重的健全人格二、自主预习：1．能够________的两个图形叫做全等形．两个三角形重合时，互相_______的顶点叫做对应顶点．记两个三角形全等时，通常把________顶点的字母写在_____的位置上．2．下列说法正确的个数有()①形状相同的两个图形是全等形；②对应角相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的面积相等；④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，则△ABC≌△MNP．A．0个B．1个C．2个D．3个3．下列说法中不正确的是()A．一个直角三角形与一个锐角三角形一定不会全等B．两个等边三角形是全等三角形C．斜边相等的两个等腰直角三角形是全等三角形D．若两个钝角三角形全等，则钝角所对的边是对应边4．下列图形中，①平行四边形；②正方形；③等边三角形；④等腰三角形．能用两个全等的直角三角形拼成的图形是()A．①②③④B．①②③C．①②④D．①④三、课堂训练：5若△ABC≌△EFG，且∠B＝600，∠FGE－∠E＝560，则∠A＝度．6已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是，最大角是度．7如图2，△ABC≌△ADE，若∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE=，∠DAB=．8如图3，△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=______，CD=______．图2图39如图5所示，已知△AOB≌△COD，△COE≌△AOF，则图中所有全等三角形中，对应角共有______对，共有______组对应线段相等．10如图12，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C=()．A．15°B．20°C．25°D．30°图12图14图1511图14，已知△ABC≌△CDA，下列结论：(1)AB=CD，BC=DA；(2)∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD；(3)AB//CD，BC//DA．其中正确的结论有()个．A．0B．1C．2D．312．如图15，△ABC≌△BAD，AC与BD是对应边，AC=8cm，AD=10cm，DE=CE=2cm，那么AE的长是()A．8cmB．10cmC．2cmD．不能确定四、课后作业：13．如图16是某房间木地板的一个图案，其中AB＝BC＝CD＝DA，BE＝DE＝DF＝FB，图案由有花纹的全等三角形木块（阴影部分）和无花纹的全等三角形木块（中间部分）拼成，这个图案的面积是0．05cm2，若房间的面积是23m2，问最少需要有花纹的三角形木块和无花纹的木块各多少块？DECOAFB图5ABCDEF图1614．如图17，△ABC≌△FED，AC与DF是对应边，∠C与∠D是对应角，则AC//FD成立吗？请说明理由．五、拓展提升：15．任意画一个等边三角形，你能把它分成2个全等三角形吗？若分成3个、4个、9个全等三角形呢？图17
