文通中学基础教案No.34节次第1教时课题4.1从问题到方程(2)课型新授年级初一学科数学主备杨文审核毛长俊新授时间教学目标知识目标：了解一元一次方程的概念。能够用方程灵活地反映现实生活中的一些简单的数量关系，适当地设未知数，列出方程，进一步提高学生解决问题的能力.能力目标：体验与领会数学建模的过程。情感目标：进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，形成应用数学的意识，领悟数学来源于生活，又服务于生活。重点了解一元一次方程的概念。难点了解一元一次方程的概念。学情分析教学方法探究、合作、交流、讨论法教具多媒体一、复习巩固二次备课教学步骤1、下列不是方程的是()A、3x+y-7B、x2+6=10C、=3D、=42、某数减去3再乘以2，等于某数加上15，设某数为x，则可列出方程。3、若两数和为15，它们的差等于3，求这两个数各是多少？设较大的数为x，则根据题意可得方程。二、预习检测1、在学校举行的“向四川灾区献爱心”募捐活动中，七年级(1)班与七年级(2)班共捐款492元，已知七年级(1)班平均每人捐5元，七年级(2)班平均每人捐6元，七年级(1)班比七年级(2)班多6人，若设七年级(1)班人数为x人，则下列四个方程正确的是()A、5x+6(x-6)=492B、5(x-6)+6x=492C、5x+6(x+6)=492D、5(x+6)+6x=4922、下列方程中，是一元一次方程的是()A、5+x=0B、+6=xC、3x+2y=5D、2x-1=3x23、用方程描述下列实际问题中的数量之间的等量关系。教学步骤甲车的速度为60km/h，乙车的速度为80km/h，两车同时同地出发，反向而行，经过多长时间两车相距280km？三、合作交流，解读探究甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h，甲、乙两城市间的路程是多少？提问1：你能用方程表达吗？提问2：解决这个问题的关键是什么？（学生讨论并回答，让学生初步感受方程的思想）分析：设甲、乙两城市间的路程是xkm.则有：提速前的运行时间-提速后的运行时间=缩短的时间（让学生归纳说出这种相等关系）根据归纳出的这种相等关系列出代数式：提速前的运行时间：小时；提速后的运行时间：小时。变式题：小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？若设小明买了x张面值为1元的邮票，那么下面所列方程正确的是（）Ax+2=50Bx+30=50Cx+2(30-x)=50Dx+2x=50四、应用迁移巩固提高例1汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间如下图所示，翠湖在得出方程：地名时刻王家庄10：00青山13：00秀水15：00青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，求王家庄到翠湖的路程?提问1：如果设王家庄到翠湖的路程为X千米，那么怎么用代数式表示王家庄距青山和王家庄距秀水的距离？（用字母表示合适的未知量，有利于用代数式表示与其相关的未知量。）秀水翠湖青山王家庄70km50kmxkm教学步骤提问1：如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么怎么用代数式表示王家庄距青山和王家庄距秀水的距离？（用字母表示合适的未知量，有利于用代数式表示与其相关的未知量。）提问2：根据车是匀速行驶可得到怎样的相等关系？解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，则由题意可得方程：思考：若方程列为：是否正确？为什么？变式题：学生练习(见学案)根据实际问题列出方程甲乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败的记录，一共得了22分。求甲队胜了多少场？归纳列方程的一般步骤：1、设出适当的未知数，并用代数式表示相关未知量；2、找出相等关系；3、列出方程。议一议前面学习的方程：（1），（2）x+2(30-x)=50（3），（4）问题一：大家观察这些方程，它们有什么共同特点？（学生讨论，个别回答）归纳学生回答的问题：只含有一个未知数（元）并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。概念分析：（1）“一元”指方程中只含有一个未知数；（2）“一次”指未知数的指数是1；（3）“方程”指的是整式方程即方程两边都是整式。变式题：(见学案)判断下列方程哪些是一元一次方程：（1）x=1（2）8x-2<3x+1教学步骤（3）3x2－7x＋7=0（4）2x－y=1（5）...
