福建省南安市侨光中学七年级数学 《解一元一次不等式》教案 人教新课标版VIP免费

福建省南安市侨光中学七年级数学《解一元一次不等式》教案人教新课标版【教材特点】课标对本节内容的教学目标是“会解简单的一元一次不等式”，与一元一次方程的教学要求有所不同的是，此处教材删繁就简，立足于让学生初步掌握一元一次不等式的基本运算方法，以及进一步学习和探索的本领。教材注意数学思想方法的渗透，重视学生能力的培养。首先，注意联系一元一次方程的相关知识，让学生在探索中体会“转化”的思想方法；其次，在利用不等式性质解一元一次不等式的过程中，结合数轴表示其解集，渗透数形结合的思想方法。教材还注重学生参与，充分体现以学生为主体的思想。【教学目标】知识与技能1．了解一元一次不等式.2．利用不等式性质解一元一次不等式，并通过解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤，体会“比较”和“转化”的数学学习方法.3．用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握.过程与方法1．通过类比一元一次方程的解法，引导启发学生掌握一元一次不等式的解法.2．通过练习巩固，能正确应用不等式性质解一元一次不等式.情感、态度与价值观1．在教学过程中引导学生体会数学中“比较”和“转化”的思想方法.2．通过本节的学习让学生体会不等式解集的奇异的数学美,激发学生学习数学的兴趣.【教学重、难点及教学突破】重点1．初步掌握一元一次不等式的解法.2．掌握解一元一次不等式的一般步骤，并能用数轴表示解集.难点正确应用不等式性质3解一元一次不等式，防止符号变化上的错误.教学突破教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，突出抓住与方程解法不同的地方，加强“去分母”和“系数化为1”这两步骤的训练.在解不等式的过程中，与前几节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。【教学用具】直尺【教学过程设计】环节教学活动备注复习提问1.根据不等式性质填空（填“>”或“<”）（1）（2）（3）（4）2.不等式的性质？性质1如果，那么,性质2如果，并且，那么性质3如果，并且，那么通过实例，重温不等式性质，为本节内容做铺垫。概念引入观察下列不等式，并指出这些不等式有哪些共同特点？这些不等式有一个共同的特点：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.这样的不等式叫做一元一次不等式.让学生结合方程有关概念，经历发现——猜想——验证这一知识形成的过程，充分体现以学生为主体的思想。调板类比1、解方程：思考上述方程的解题步骤是什么？如果把“=”号换成“”后，解题步骤是否改变？2、解不等式：思考类比1、2、两道题的解题过程，想一想在解题步骤上是否有类似之处？变换题目，通过类比，思考并比较解不等式与解方程，寻找联系和区别。例题分析例题例1、解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:⑴⑵解:（1），，，.它在数轴上的表示如图13.2.4（2），将解集表示在数轴上，体会数形结合的思想方法。同时提醒学生注意确定边界和方向：（1）端点是空心圆圈还是实心圆点,（2）方向是向左还是向分析，－9，－3.它在数轴上的表示如图13.2.5[想一想]：从解例1的过程中，进一步思考并初步小结一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？[点评]：两者的解题过程中都有移项、系数化为1、合并同类项、去括号这样的变形，且变形方法类似。不同之处是“将未知数的系数化为1”时，依据不等式的性质2或3，不等式要考虑两边乘以（或除以）的数是正数还是负数，才能确定不等号的方向是否需要改变，而方程的类似变形则不需要考虑这些。右。通过解例1，初步小结解不等式与解方程的异同点，解法的根据都是从基本性质出发。还要注意每一步骤变形的依据，从而灵活运用。小结步骤例2、试解不等式：解：[想一想]：类比解一元一次方程的一般步骤，试从例2的解答中总结解一元一次不等式的一般步骤。并与你的同伴讨论和交流：如何灵活运用这些变形，合理、简洁地解一元一次不等式？强调去分母时各项都要乘以各分母的最小公倍数，去分母后分子要加括号。强调“将系数化为1”时结合性质3，考虑不...