5.3平行线的性质（第一课时）课题备课日期年月日课型教学目标知识与技能使学生理解平行线的性质和判定的区别过程与方法使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质情感态度与价值观1、激发学生运用数学知识解决实际问题的兴趣，体现数学与生活的联系。2、在感性认识的基础上进行抽象概念的教学，培养学生的抽象思维能力。教学重点平行线的三个性质．教学难点平行线的三个性质和怎样区分性质和判定教学方法教学用具课时安排教学内容设计与反思板书设计:教学内容设计与反思一、复习导入:1．如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？2．把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？二、讲授新课:1．实验观察，发现平行线第一个性质请学生画出下图进行实验观察．设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系？平行线性质1(公理)：两直线平行，同位角相等．2．演绎推理，发现平行线的其它性质（1）已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1=∠2．（2）已知：如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1+∠2=180°．在此基础上指出：“平行线的性质2(定理)”和“平行线的性质3(定理)”．3．平行线判定与性质的区别与联系投影：将判定与性质各三条全部打出．（1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．（2）判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的．三、例题请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？例2如图所示，AB∥CD，AC∥BD．找出图中相等的角与互补的角．此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截．答：例3如图所示．已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求证：AD∥EF．证明：因为AD∥BC，(已知)所以∠A+∠B=180°．(两直线平行，同旁内角互补)因为∠AEF=∠B，(已知)所以∠A+∠AEF=180°，(等量代换)所以AD∥EF．(同旁内角互补，两条直线平行)三、课堂小结:我们是如何得到平行线的性质定理？通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1(公理)，然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理．从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系．四、课堂练习:1．如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°．证明：分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°，(由因求果)因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得证．ABCD(理由略)2．如图所示，已知：∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．分析：(让学生自己分析)证明：(学生板书)五、布置作业:1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？3．如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并简述理由．六、教学效果追忆:
