课案（教师用）数据的波动（第三课时）（课型：新授课）【理论支持】数据的分析可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段．数据的分析作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值．本节课的教学也体现了新课程的基本理念：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：1、人人学有价值的数学；2、人人都能获得必需的数学；3、不同的人在数学上得到不同的发展．课前延伸以容易题为主，课内探究由易到难，分别是容易题、中档题、难题．教学对象分析：上节课同学们已学过方差的概念和计算公式的形成过程，对尖子生来说意犹未尽，通过这节课的学习可以得到提高，由于设计了容易题和中档题，对中等生学困生而言也能激起他们进一步学习方差的兴趣．在学生对方差、标准差的概念有了一定的认识之后，学生对这些刻画数据离散程度的三个量度的认识上存在一个误区，那就是认为方差越小越好，因此，本节课安排了学生对一些实际问题的辨析，从而使学生对这二个量度有一个重新的认识．【教学目标】1.知识与技能（1）进一步理解方差的概念和计算公式的形成过程．（2）进一步掌握方差的计算公式并会应用方差比较两组数据波动的大小．过程与方法经历方差的应用过程，进一步体会数据波动中方差的求法，积累统计经验，培养学生用统计的知识描述、分析数据，解决实际问题的能力．情感、态度与价值观培养学生统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义．2.中考要求：掌握方差、标准差及其应用，掌握用样本方差估计总体方差．3.根据学生能力发展水平的差异，明确本课教学的层次性目标，即针对优秀生、中等生、学困生三类学生的能力层级要求要有明显区分，要重点关注学困生；4.充分了解学情，明确本课教学目标的针对性，做到有的放矢．【教学重难点】重点：理解极差、方差的概念，掌握其求法．难点：应用方差对数据波动情况的比较，判断．【课时安排】一课时．【教学设计】课前延伸一、填空题：（1）一组数据：，，0，，1的平均数是0，则=.方差.（2）如果样本方差，那么这个样本的平均数为.样本容量为.（3）已知的平均数10，方差3，则的平均数为，方差为.二、选择题：（1）样本方差的作用是（）A、估计总体的平均水平B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大小D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小（2）一个样本的方差是0，若中位数是，那么它的平均数是（）A、等于B、不等于C、大于D、小于（3）如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（）A、平均数改变，方差不变B、平均数改变，方差改变C、平均数不变，方差不变A、平均数不变，方差改变三、甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（）甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？〖设计说明〗通过系列容易题，调动学生学习热情，激发学生学习兴趣．课内探究一、回顾与练习1、回顾：什么是极差、方差？方差的计算公式是什么？一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？2、分别计算下列两组数据的方差与标准差：（1）1，2，3，4，5（2）1031029810199〖答案〗（1）（2）〖设计说明〗回顾极差、方差、标准差等概念及方差、标准差的计算，巩固学生对数据离散程度的三个量度的认识．二、检查预习情况：明确检查方法学生口答后论证．三、教师精讲点拨：例1下表给出了某市2006年5月28日至6月3日的最高气温，则这些最高气温的极差是＿＿＿℃.日期5月28日5月29日5月30日5月31日6月1日6月2日6月3日最高气温26273028272933〖点拨方法〗由表中提供的数据可知，最高气温是33℃，最低气温是26℃，其中33℃－26℃＝7℃，所以这些最高气温的极差是7℃.〖设计说明〗一组数据的最大数据与最小数据的差，叫做这组数据的极差.极差能反映一组数据的变化范围.求解本题时除了要能从数据中找到最大...
