"福建省泉州市泉港三川中学八年级数学下册《18.3一次函数的图象与性质》教案华东师大版"一、教学目的1.复习一次函数与正比例函数的概念、图象与性质的有关知识.2.使学生会用待定系数法求正比例函数与一次函数的解析式.二、教学重点、难点重点:用待定系数法求一次函数的解析式.难点:根据解析式待定字母的取值研究一次函数的图象,要用到数形结合思想,这就需要正确认识数与形的相互关系.三、教学过程复习提问1.什么是正比例函数?2.什么是一次函数?确定一个一次函数需要几个因素?是哪几个?(答:y=kx+b(k≠0)叫关于x的一次函数,其中k,b为常数.在一次函数中只要确定了k,b的值,则这个一次函数也就随着确定了.故k,b是确定一次函数的两个因素.)3.怎样画正比例函数y=kx(k≠0)的图象?它有哪两条性质?4.怎样画一次函数y=kx+b(k≠0)的图象?它有哪两条性质?5.已知一次函数y=3x+1,x取何值时,函数值y=4?6.请完成下列图表:函数性质新课1.由上面的提问第2题入手分析、归纳,导出什么是待定系数法,并引导学生看课本中有关待定系数法,求y=kx+b中k,b的内容.xyxyxyxyxyxy2.讲解例题:例已知直线y=kx+b经过点(9,10)和点(24,20),求k与b(1)直线y=kx+b(k≠0)即是一次函数y=kx+b(k≠0)的图象.(2)如果已经知道了函数图象经过的点的坐标,即是知道了这个函数的对应值.(3)关于函数的表示,既可以用解析式,也可以用图象.(4)关于函数的对应值的表示,既可以直接给出,也可以用图象上的点的坐标给出.解:由已知条件,得解的k=,b=4小结用待定系数法求正比例函数和一次函数的解析式的步骤:1.写出函数解析式的一般形式:y=kx(k≠0)或y=kx+b(k≠0,k,b是待定系数).2.把自变量与函数的对应值代入y=kx(k≠0)或y=kx+b(k≠0)中,得到关于待定系数的方程或方程组.3.解所得的方程或方程组,求出待定系数k,b的值,即可得到所求函数的解析式.练习:课本练习中选作业:课本习题中选四、教学注意问题1.注意渗透数形结合思想.比如,从“形”的角度来说:直线y=2x+1经过点(0,1),而从“数”的角度来说:点(0,1)的坐标(0,1)满足函数的解析式y=2x+1.这是从“形”与“数”两个不同角度叙述的同一内容,是数与形的互相转化,是数形结合思想的体现.2.注意渗透方程思想.用待定系数法求一次函数的解析式,从本质上讲是解方程(组),是方程思想的具体运用.