福建省德化县九年级数学《直线与圆的位置关系》教案（1）新人教版三维目标：1、知识与技能（1）理解直线与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．2、过程与方法设直线：Ax+By+C=0，圆：，圆的半径为，圆心（a，b）到直线的距离为，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当时，直线与圆相离；（2）当时，直线与圆相切；（3）当时，直线与圆相交；3、情态与价值观让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想．教学重点、难点：重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法．难点：用代数法判定直线与圆的位置关系．教学过程：一、复习回顾：1、直线方程的两种形式2、初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类？二、创设情境、新课引入：直线与圆的位置关系有哪几种呢？得出直线与圆的位置关系的几何特征与种类．引导学生利用类比、归纳的思想，总结直线与圆的位置关系的种类，进一步深化“数形结合”的数学思想．在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？如何用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？问题提出（课本P126问题）：一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域，已知小岛中心位于轮船正西70km年，港口位于小岛中心正北40km处，如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？三、师生互动、新课讲解：例1（课本P127例1）：已知直线L：3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线L与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标。解略：（相交）总结：判断直线与圆的位置关系的两种方法：法一：代数法（判别式法）联立直线与圆的方程组，消去其中一个未知数，转化为另一个未知数的一元二次方程，判定（1）>0时，直线与圆相交；（2）=0时，直线与圆相切；（3）<0时，直线与圆相离。法二：几何法：设直线：Ax+By+C=0，圆：，圆的半径为，圆心（a，b）到直线的距离为，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当时，直线与圆相离；（2）当时，直线与圆相切；（3）当时，直线与圆相交；例2（课本P126问题）：一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域，已知小岛中心位于轮船正西70km年，港口位于小岛中心正北40km处，如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？解析：用解析法完成圆心到直线的距离d=例3（课本P127例2）：已知过点M（-3，-3）的直线L被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为4，求直线L的方程。解析：指导学生阅读并完成，启发学生利用“数形结合”的数学思想解决问题．例4(tb3207203)圆x2+y2+2x-4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有（C）。（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个。课堂练习：（课本P128练习题2，3，4）四、课堂小结，巩固反思：教师提出下列问题让学生思考：（1）通过直线与圆的位置关系的判断，你学到了什么？（2）判断直线与圆的位置关系有几种方法？它们的特点是什么？（3）如何求出直线与圆的相交弦长？五、布置作业：A组：1、（课本P132习题4.2A组第1题）2、（课本P132习题4.2A组第2题）3、（课本P132习题4.2A组第3题）B组：1、（课本P132习题4.2B组第2题）2、（课本P132习题4.2B组第3题）3、(tb3207206)若直线经过点M(-3,)，且被圆x2+y2=25截得的弦长为8，求这条直线的方程（答：3x+4y+15=0或x=-3）C组：1、【2012高考安徽文9】若直线与圆有公共点，则实数取值范围是（A）[-3，-1]（B）[-1，3]（C）[-3，1]（D）（-，-3]U[，+）【答案】C【解析】圆的圆心到直线的距离为，则。2．已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25,直线：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(mR),(1)证明直线与圆相交；(2)求直线被圆C截得的弦长最小时，求直线的方程．证明：（1）将直线的方程整理为（x+y-4）+m(2x+y-7)=0，由,直线过定点A（3，1），（3-1）2+（1-2）2=5<25，点A在圆C的内部，故直线恒与圆相交.（2）圆心O（1，2），当截得的弦长最小时，AO，由kAO=-,得直线的方程为y-1=2(x-3)，即2x-y-5=0.D组：1、已知圆满足：（1）截y轴所得弦长...
