三角形的中位线一、教学目标设计本节课的认知目的是使学生了解三角形的中位线概念及其性质定理，重点是熟悉和掌握三角形中位线定理，并能正确地运用这个定理去解决一些简单的几何问题。本节课利用几何画版平台，动态演示了例题几何图形的多种变化，使学生初步认识事物的动与静、变与不变这一矛盾的对立与统一的辨证唯物主义思想。二、教学内容及重点、难点分析三角形中位线定理是三角形的一个重要性质，本节课的重点之一是掌握定理的实质：在同一个题设下有两个独立的结论，一个结论是表明位置关系，另一个结论是表明数量关系。一定要向学生说明，在应用这个定理时，可以同时用两个结论，也可以只选用平行关系，或只选用倍分关系，要根据具体情况按需选用。本节课的另一重点是定理的应用，必要时须添加辅助线，将四边形分成两个（或两个以上）含有中位线的三角形。本节课的难点是定理的证明，课本用的是同一法思想，但又不是规范的同一法证明，因此只要学生阅读了解即可，不作为重点讲解。三、教学对象分析初二的学生，已经掌握了几何最基本的分析和推理方法，大多数学生都能独立完成例题的证明和课后的练习。但思维的灵活性和多样化还有限，在熟知课本知识的基础上不失时机地灌输新的数学思想和思维方式很有必要，对他们今后的学习将起到一个重大的转变。四、教学策略及教法设计本节课是一个探索性课型，改变以往只着重推理证明的教学模式，而是先探索再结论。教学设计的宗旨是：取材源于课本又高于课本；选题多于课本而决不超纲。教学策略是利用几何画板动态演示例题图形的多种变化，使学生意识到我们平常所看到的静态几何图形，只是动态图形在运动过程中的某一瞬间，在动态中探索图形变化的规律，在静态中寻求解决问题的方案，题变而理（推理的依据和方法）不变，思维导向从一般到特殊，再回到更一般，前后连贯，一气呵成，课堂容量大而教学效果好，充分显示了多媒体教学的优势。五、教学媒体设计本多媒体课件用Authorware制作，并引进几何画板，课件设计力求简洁、精细、美观、明了，交互方便。主页突出课题和主目录，主目录设置层次较高，始终显现于画面，可随时点击任何一个目录，打开你所需要的一页。若要程序继续进行，只需按空格键或点击鼠标。可自由控制课堂节奏。六、教学过程设计和分析教学过程设计思路及应用分析导读1.概括这节课的学习内容和认知目标；2.引入三角形的中位线概念。连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线注意：三角形的中位线和三角形的中线不同。对比：三角形有三条中位线，它们组成一个三角形；三角形有三条中线，它们相交于一点。三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半定理表达式特别强调了本节课的制作特色是动态演示，学习方法是探索研究。这里用动态连结并配上音乐，以引起学生的注意。这里的三条中位线和三条中线使用闪烁的手法，加强对比的效果。定理表达式更能清楚地反映定理的题设和结论。证明：延长DE到F，使EF=DE，连结CF.演示：打开几何画板1.依次拖动三角形的三个顶点，注意DE和BC长度的变化，观察它们的数量关系。2.自点D作BC的平行线FG，再拖动三个顶点，观察DE与BC的位置关系。例题求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。证法一：联结AC.证法二：连结AC、BD.中位线定理的证明方法较多，因为不作为本节课的重点，所以这里只选用了一种学生比较熟悉的直接证法。也可以先演示再证明，通过演示，使学生更直观地了解三角形的中位线和第三边的数量关系以及位置关系。说明：关闭几何画板时，选择“不保存”。本例题选自课本，证法一与课本相同。引导学生分析为什么要连辅助线。这里增加的证法二，是让学生知道单独使用定理的两个结论同样可以达到目的。这里运用了Authorware的擦除和显现效果，把“=”号渐变为“∥”号，节省从新书写的时间，且又起到对比的效果。继续运行程序可以看到，把等量关系改为平行关系，证明过程完全相同。探索：把例题中的四边形ABCD称为原四边形，顺次连...
