正弦定ۥ理教案精选 VIP专享VIP免费

正弦定理教案篇一：《正弦定理》《正弦定理》教案设计崇明县堡镇中学黄独一一、教学目的1、在创设的征询题情境中，让学生从已有的几何知识和处理几何图形的常用方法出发，探究和证明正弦定理，体验坐标法将几何征询题转化为代数征询题的优越性，感受数学论证的严谨性。2、理解三角形面积公式，能运用正弦定理处理三角形的两类根本征询题，并初步认识用正弦定理解三角形时，会有一解、两解、无解三种情况。3、通过对实际征询题的探究，加强学生的数学应意图识，激发学习的兴趣，学生感遭到数学知识既来源于生活，又效劳于生活。二、教学重点与难点教学重点：正弦定理的探究与证明；正弦定理的根本应用。教学难点：正弦定理的探究与证明。打破难点的手段：抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，老师在学生主体下给于适当的提示和指导。三、教学方式：以学生为主体，以老师为主导，启发式教学。四、教学过程1．创设情景，导入新课某林场为了及时觉察火情，在林场中设立了两个观测点A和B，某日两个观测点的林场人员分别观测到C处出现火情.在A处观测到火情发生在北偏西40?方向，在B处观测到火情发生在北偏西60?方向.已经明白B在A的正东方向10千米处，如今要确定火场C间隔A，B多远。2．知识回忆：初中时，在直角三角形中我们已学习了锐角三角比的意义，锐角A,B的正弦是如何定义的呢？在Rt?ABC中，?C?90 sinA?∴?ab，sinB?ccabC?1??c sinsinAsinBabc??sinAsinBsinC∴考虑：关于一般三角形，上述结论是否成立？3、逻辑推理，探究证明探究一：通过几何画板构造任意三角形，分别计算探究二：引导学生利用坐标法证明正弦定理。abc,,的值，观察是否相等。sinAsinBsinC3．解读定理，加深理解一、正弦定理的结个特征：各边与其对角的正弦严格对应，表达了数学的对称美。二：用文字语言表达正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。三、正弦定理能够处理以下两品种型的三角形：（1）已经明白两角及任意一边；（2）已经明白两边及其中一边的对角。4．求解例题，稳定定理1、处理引例：2、例1：在?ABC中，已经明白B?30?,C?45?,b?2，求a,A,c（已经明白两角一边）3、例2：在?ABC中，已经明白a?2,A?45?,b?6，求B,C,c（已经明白两边一对角，2解）变式：在?ABC中，已经明白a?2,A?45?,b?1，求B,C,c，S?ABC（已经明白两边一对角，1解）回家考虑：已经明白两边和其中一边的对角,求其他边和角时,三角形什么情况下有一解,二解,无解?5．归纳小结，提高升华1、正弦定理abc??，它是解三角形的工具之一。sinAsinBsinC2、正弦定理能够处理以下两品种型的三角形：（1）已经明白两角及任意一边；（2）已经明白两边及其中一边的对角.6、稳定与练习：1、在?ABC中，已经明白C?45?,A?30?,a?8，求b,c2、在?ABC中，已经明白B?75?,A?60?,c?8，求a,b3、在?ABC中，已经明白a?43,A?30?,b?46，求B,C,c4、在?ABC中，已经明白a?,A?60?,b?7．作业布置，延伸课堂必做题：书本：第69页练习5.6（1）第2、3题。习题册：第25页5.6A组第3、4题。2，求B,C,c篇二：正弦定理精品教案详案正弦定理一、教学内容分析：本节课是数学第五章《三角比》第三单元中解斜三角形的第一课时，它是初中“解直角三角形”内容的直截了当延拓，是处理消费、生活实际征询题的重要工具，正弦定理提示了任意三角形的边角之间的一种等量关系，它与后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。本节课的主要任务是通过引入三角形新的面积公式，推导出正弦定理，并让学生初步掌握正弦定理的根本应用。二、学情分析：对高一的学生来说，一方面已经学习了平面几何、解直角三角形、任意角的三角比等知识，具有一定的观察分析、处理征询题的才能；但另一方面对新旧知识间的联络、理解、应用往往会出现思维障碍，思维灵敏性、深化性遭到制约，特别是关于本校的同学，这方面的才能比拟薄弱。按照以上特点，老师需要恰当引导，提高学生学习主动性，留意前后知识间的联络，引导学生直截了当参与分析征询题、处理征询题。三、设计思路：由于学生的总体根底比拟薄弱，因而，在上课之前，针对《正弦定理》课内内容学生不太容易理解的地...