《§3.2.1直线的点斜式方程》课堂实录（一）知识链接、新课引入【课前小练】(1)经过点1,3和2,5的直线PQ的斜率是()A．2B.2C.12D.12(2)经过点1,2和1,5的直线的倾斜角为,则=()A.0B.45C.90D.不存在(3)斜率为2的直线经过点3,5,,7a,1,b三点,则a,b的值是()A．4a,0bB．4a,3bC．4a,3bD．4a,3b师：如何求直线的斜率？是否所有的直线都有斜率？生：2121yykxx，垂直于x轴的直线没有斜率。（二）新课导学、获得新知师：过一个点2,3P可确定唯一条直线吗？那加什么条件才能确定一直线呢？生：不可以，要有一个倾斜程度才能确定一条直线，也就是要有斜率。师：已知直线l经过点2,3P，且斜率为1k，将直线l上任意点．．．的坐标yx,满足的等量关系表示出来？生：312ykx。师：直线l上的每一点的坐标都满足方程吗？生甲：不行，2x，生乙：把式子变形一下就可以了，师：怎么变？生：32yx即1yx，师：以方程的根为坐标的的每一点都在直线l上吗？生：现在好像都在了，师：那我们推广到一般，在平面直角坐标系内，直线l经过点000,yxP，且斜率为k，设点Pyx,是直线l上任意一个点，求点Pyx,满足的等量关系。生：（上黑板板演）00yykxx，00()yykxx（*）师：过点000,yxP,斜率为k的直线l上的每一点的坐标都满足方程（*）吗？坐标满足方程（*）的每一点都在过点000,yxP，斜率为k的直线l上吗？生：都满足师：这就是我们今天要学习的直线的点斜式方程：它是由直线上的点000,yxP和直线的斜率k确定的，简称点斜式方程。（三）新知运用，加深理解师：大家运用刚才学到的知识解决一下下面的题目例1（1）经过点3,1A，斜率是2，求直线的点斜式方程；（2）经过点2,2B，倾斜角是30，求直线的点斜式方程；（3）经过点1,3C，倾斜角是0，求直线的方程；（4）经过点1,3C，倾斜角是90时的直线方程是什么？生：（学案上做题，小组讨论解决）师：通过练习，你们清楚用点斜式公式求直线方程必须具备的两个条件了吗？生：直线上的点000,yxP和直线的斜率k师：对，也就是“点”“斜”师：点斜式方程能表示平面内的任意直线吗?生：点斜式方程适用于斜率存在的直线师：经过点),(000yxP，且垂直于y．轴的直线方程怎么表示？垂直于x．轴的直线方程呢？00()yykxx生：0yy，0xx师：那么x．轴所在直线方程是什么？y．轴所在直线方程又是什么？生：0y，0x师：下面我们做一下下面的巩固练习，及时训练，巩固新知。【巩固练习1】（1）已知直线的点斜式方程是231yx，那么此直线的斜率是,倾斜角是，过点（2）已知直线方程是3y，那么此直线的斜率是,倾斜角是生：（学案上做题，小组讨论解决）师：若直线l斜率为k，与y轴的交点是bP,0，直线l的方程是什么？生：y=kx+b师：这个方程你们熟悉吗？生：这就是初中学的直线方程呀！师：对，我们这里叫b为直线在y轴上的截距师：这就是今天学习的点斜式方程的特例，直线的斜截式方程：它是由斜率k和截距b确定的，简称斜截式方程。师：斜截式方程能表示平面内的任意直线吗？生：不能，不能表示斜率不存在的直线，点斜式方程只适用于斜率存在的直线。师：请大家完成巩固练习2【巩固练习2】（1）斜率为2，与y轴交于点0,4，写出直线的斜截式方程；（2）与x轴平行，在y轴上的截距为7，写出直线的斜截式方程；（3）下列直线:12xy，4xy，xy3在y轴上的截距分别是什么？ykxb生：（学案上做题，小组讨论解决）生：“截距”就是“距离”吗？师：这位同学提出来的问题很好，不是一样的，我们再看看截距的定义，截距可以是正的、负的、甚至是0，而距离一定是正的，我们要对易混淆的问题及时纠正。师：本节课需要大家理解；确定一条直线必须具备两个独立条件，并且会根据所给条件求出直线的方程．下面，请大家回忆一下本节课所讨论的内容．生：知道了直线方程的两种表现形式：点斜式、斜截式．师：应用这两个方程时应注意什么？生：注意方程存在的条件是k存在．师：感谢各位同学这节课对我的支持与配合！人生就像一个等式。它的左边是付出的艰辛，它的右边就是收获的快乐。它的左边是锐意进取，它的右边就是学有所成。践行数学思维课堂，提高学生数学思维能力-----《直线的点斜式方程》教学反思“明珠杯”课堂教学比赛已拉下帷幕，...
