课案（教师用）4.1.1表面展开图(新授课)【理论支持】“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验．学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．”基于以上理念，我们必须改革课堂教学中教师始终“讲”、学生被动“听”的局面，充分相信学生，把学习的主动权交给学生，充分调动学生的学习积极性．本课内容是在学生对简单的立体图形有所了解的基础上，将立体图形展开成平面图形，进一步认识立体图形与平面图形之间的关系．教材从生活中的实际问题出发，让学生感知生活、发挥想像力，调动学生自主探索的积极性，培养学生的观察、动手操作及合作交流的能力，体验数学知识来源于生活．本节课试图让学生建构立体图形与平面图形之间的联系能够把立体图形展开成为平面图形，并用平面图形折叠表示立体图形．这一思想方法不仅是初中数学学习的重点，而且对培养学生的数学素养具有重要意义．教学过程中贯穿了一条“创设情境，引出新知—观察探究，得出展开图—强化练习，突破难点”的线索，使学生真正成为学习的主人．在师生交流合作中营造互动的氛围，让学生积极主动地参与教学的整个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高．为了突破教学难点，让学生能熟练准确地掌握立体图形与其表面展开图的互换，本课设计了练习以巩固所学知识．在学生回答、讨论的过程中，课堂气氛被激活，教学难点被突破，使学生在轻松愉快的氛围中掌握立体图形与其表面展开图的互换．同时，学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通．【教学目标】知识能力了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图．能根据展开图初步判断和制作立体模型．进一步认识立体图形与平面图形之间的关系．教学目标数学思考在平面图形和立体图形互换的过程中，初步建立空间观念．通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维．解决问题通过展开和折叠的活动，体会数学的应用价值．通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力．情感态度通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识．通过探讨现实生活中的实物，提高学生学习热情．教学重点直棱柱的展开图．教学难点根据展开图判断立体图形．课前延伸【课前预习】准备一个长方体盒子，试一试，把它展开成平面图形，你能展开几种？课内探究一、情境创设学校陶艺兴趣小组的同学精心设计、制作了一批陶艺作品想作为新年礼物送给老师，急需长方体形状的纸制包装盒，你能帮帮他们吗？〖设计意图〗创设真实的问题情景，使学生产生了求知的好奇心和欲望，激起了学生探究活动的兴趣．二、探索新知活动1：每个小组把一个长方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，在小组中讨论你有什么体会?学生得到不同体会，并进行全班交流．〖设计意图〗学生四人小组进行操作活动，感受立体图形与平面图形相互转化，培养学生动脑猜想、动手实践的良好习惯和交流合作精神．活动2：教科书120页探究，先请学生猜测结论，再动手操作（把四个图用纸复制下来，然后折一下，看看你的猜测对不对．〖设计意图〗通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动，有利于学生感悟知识生成过程．进一步体会立体图形与平面图形的关系，发展形象思维．活动3：比一比你们组的长方体的展开图与其他组的是否一样？〖设计意图〗感受长方体展开图可以是哪些平面图形，体会同一立体图形的展开图可以是不同的，有利于学生感悟知识生成过程，培养学生数学交流能力．三、例题讲解小组合问题（1）还记得正方体、圆柱的侧面展开图吗？（2）是不是所有的几何体都能展开成平面图形呢？（3）你能想象出下列哪些平面图形可以折成多面体吗？图1图2图3〖设计意图〗从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，初步建立空间观念．（4）以下表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗？（1）（2）（3）（4）〖设计意...
