第七章平面图形的认识(二)7.1探索直线平行的条件(第一课时)一、教学目的:1、经历探索直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”，认识同位角2、经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，发展空间观念和有条理地表达能力。二、教学重难点:重点：1、会正确识别图形中的同位角。2、掌握直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”.3、发展空间观念和有条理地表达能力。难点：有条理地表达出问题分析和解决的过程。三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。四、教学过程:（一）创设情境，感悟新知问题一利用三角尺和直尺可以画平行线，为什么通过上面的操作所画的两条直线是平行的？问题二∠1与∠2不相等，直线a与直线b平行吗？（可以利用木条移动演示）ab12bc1a2abc12bc1a2由两角相等到不等，让学生直观的感觉出直线a与直线b是否平行与∠1、∠2的大小存在着内在的联系。（二）探索规律，揭示新知问题一通过上述活动，我们发现直线a、b是否平行，与∠1、∠2的大小有密切关系。那图形中∠1、∠2是什么样的角？直线平行的条件又是什么？同位角：两条直线a、b被第三条直线所截而成的8个角中，像∠1、∠2这样的一对角称为同位角。归纳同位角的特征：（1）∠1、∠2分别在直线a、b的上方，并且都在直线c的同旁。（2）在被截两直线的同方向。问题二在上面的图形中，还有没有其他的同位角？（进一步明确①同位角的概念②同位角不一定相等。）问题三当∠1、∠2满足什么条件时，两条直线a、b平行？归纳：同位角相等，两直线平行（三）尝试反馈，领悟新知例1如图：∠1=∠2，∠2=∠c，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。例2木工师傅用角尺在工件上画出两条垂线a、b，这两条垂线平行吗？为什么？由此你能得到什么结论？（四）拓展延伸，练习巩固1、P8练一练1、2abc56481237BACD12ab2、补充练习：如图，图中∠AEF的同位角有哪几个？根据“同位角相等，两直线平行”，图中哪两个同位角相等，可得DE∥BC？哪两个同位角相等，可得EF∥BD？（五）课堂小结，优化新知1、两条直线平行的条件：同位角相等，两直线平行及认识同位角。2、合理、有条理的说明思维过程。（六）布置作业1、P10习题7.11、22、补充作业：如图，∠1+∠2=180°，a与b平行吗？为什么？7.1探索直线平行的条件(第二课时)一、教学目的：1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并会正确识别图中的同位角、内错角、同旁内角。2、经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，进一步发展空间观念、有条理地思考和表达的能力。二、教学重难点：1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件是重点2、会正确识别图形中的同位角、内错角、同旁内角是难点。3、有条理地思考和表达过程是重点，也是难点。三、教学方法：引导探索法，讨论法、讲练结合法。四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知如图，是一块小木板，在它上画了一条线段AB，如果要求用量角器，通过度量某些角的大小来判断木板的上下边缘是否平行，你准备怎样去做？AB让学生观察图中一些角之间的关系，再操作用量角器来证实这些关系。（二）探索规律，揭示新知活动一探究交流课本中的“议一议”1、如图1，直线a、b被直线c所截，∠2=∠3，直线a与直线b平行吗？试说明理由。2、如图2，直线a、b被直线c所截，∠2+∠3=180°，直线a与直线b平行吗？试说明理由。对“议一议”中第1个问题，启发学生思考：怎样将∠2、∠3（内错角）相应的条件转化为同位角相等。要引导学生通过独立思考或合作交流来完成问题的分析过程：要判定直线a平行于直线b，就要先判定∠1与∠2是否相等，而∠2=∠3，∠1=∠3（对顶角相等），可以得∠1=∠2这样就得到：a∥b。对“议一议”中第2个问题学生自己的交流展示来完成。活动二通过观察、比较、认识“内错角”、“同旁内角”探索直线平行的条件。直线a、b与直线c（或者说直线a、b被第三条直线c所截）构成8个角，引导学生观察：∠4、∠2分别在直线a、b之间，在直线c的两旁，∠5、∠2分别在直线a、b之间，并且在直线c的两旁。“错”这里是交错的意思，教学是要引导学生归纳判断内错角的要领，对于同旁内角在被截直线之间，...
