课案（教师用）9.1不等式的性质(1)(新授课)【理论支持】“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验．学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．”基于以上理念，我们必须改革课堂教学中教师始终“讲”、学生被动“听”的局面，充分相信学生，把学习的主动权交给学生，充分调动学生的学习积极性．本节课承接了等式的性质让学生第一次经历不等式的等价变形，也经历了从数的大小关系到式的大小关系的转折，不等式的性质是解不等式的重要依据，因此它是不等式解法的核心内容之一，是本章的基础。本节课的设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程．用类比探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中．让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质．这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础．教学过程中贯穿了一条“创设情境，引出新知—实验讨论，得出性质—探究辨析，突破难点—运用性质，解决问题”的线索，使学生真正成为学习的主人．在师生交流合作中营造互动的氛围，让学生积极主动地参与教学的整个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高．为了突破教学难点，让学生能熟练准确地运用“不等式性质(1)、(2)”，本课设计了多样化的练习以巩固所学知识．在学生回答、板演、讨论的过程中，课堂气氛被激活，教学难点被突破，使学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握性质并灵活运用．同时，学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通．【教学目标】知识技能掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形.数学思考理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.解决问题1．通过经历不等式性质的得出过程，积累数学活动经验．2．通过分组活动，探索不等式的性质，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性．情感态度体会类比的学习方法，提高新旧知识的迁移学习能力。【教学重难点】重点:掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2；难点:不等式的基本性质2的理解和熟练运用；关键：会用不等式刻画数量关系。【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸【预习思考】1.已知a是整数，请写出不等式的6个解：，其中，正整数的解有个，负整数解有个，非负整数解有个.2.在数轴上表示不等式x-3＜0的解集，并写出这个不等式的正整数解．3.用“＜”或“＞”号填空：⑴3＜53+2___5+2⑵3＜53×6____5×6⑶3＜53-2___5-2⑷3＜53÷2____5÷2〖设计意图〗通过预习思考让学生在回忆上节课所学内容的基础上,进行简单的模仿，从感性上初步认识不等式的性质.课内探究一、情境创设1.（1）让学生解方程1-2x=0．（2）说出解方程1-2x=0中每一步的依据．（教师边提问学生，边填写表1）等式的性质基本性质1如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c基本性质2如果a=b，那么ac=bc，（c≠0）〖设计意图〗通过回顾再现旧知识，为下一步类比学习不等式的性质做好铺垫和准备．师：解方程的依据是等式的性质,今天我们来学习解不等式的依据—不等式的性质．(板书课题)〖设计意图〗点出课题,引导学生把不等式性质与等式性质进行类比,同时指明不等式性质的用途.二、探索新知1．类比等式性质探索不等式的性质环节1引导学生对照等式的性质1，猜想不等式是否有类似的性质，并验证自己的猜想，引导学生用准确的数学语言概括不等式的性质1．环节2引导学生对照等式的性质2，猜想不等式是否有类似的性质，并验证自己的猜想，引导学生用准确的数学语言概括不等式的性质2．〖设计意图〗环节1、环节2让学生经历一个完整的数学探索过程：猜想—验证—归纳总结，通过类比等式性质，探究不等式的性质，体会不等式性质与等式性质的异同，体会类比的学习方法，积累数学活动经验，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，有利于提高语言表达能力．环节3进一步探索新知①在不等式5>3两...
