26.2圆的对称性教学内容26.2圆的对称性（5课时）教学目标1.了解圆的轴对称与旋转对称.2.利用圆的轴对称性与旋转对称性，研究垂径定理及其逆定理，研究圆心角、弧、弦、弦心距之间相等的关系定理，并进行有关的计算和证明.3.通过探索圆的对称性及其相关性质的过程，进一步体会和理解分类讨论与数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力.教学重点垂径定理及其逆定理和圆心角、弧、弦、弦心距之间相等的关系定理.教学难点垂径定理及其逆定理的证明与“圆心角、弧、弦、弦心距之间相等的关系定理”中的“同圆或等圆”的前提条件的理解及其定理的证明.课时安排：预习2课时，展示2课时，练习1课时，共5课时.预习内容一、描述圆的定义，知道圆的有关概念：圆的圆的表示方法、圆心、半径和直径.二、同一平面内的点与圆之间有几种关系？如何判断同一平面的点与圆之间的关系？三、了解圆弧的概念及其表示方法、弦与直径的关系、弓形、等圆、等弧的概念.四、理解P12页例1，完成P13页练习.五、思考：圆具有怎样的对称性？六、证明垂径定理.七、证明定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.八、理解P14----15页例2、例3.完成P16页练习.九、结合具体图形理解定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距相等.十、结合具体的图形理解定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及这两个角所对的弧，所对的弦，所对的弦心距中，有一组量相等，那么其余各组量都分别相等.十一、理解P17---18页例4、例5，完成练习.十二、完成P18---19页习题26.2.（以上预习过程以学生分组讨论，自学为主，教师适当指点）展示设计一、描述圆的定义，知道圆的有关概念：圆的圆的表示方法、圆心、半径和直径.二、同一平面内的点与圆之间有几种关系？如何判断同一平面的点与圆之间的关系？三、了解圆弧的概念及其表示方法、弦与直径的关系、弓形、等圆、等弧的概念.四、圆具有怎样的对称性？五、证明垂径定理.（1—5题分别由各小组分工完成，每组一题）.六、讲解P12页例1.七、证明定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.八、讲解P14----15页例2.九、讲解P14----15页例3.十、结合具体图形讲解定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距相等.（6---10分别由各组分工完成）.十一、完成P13页练习.十二、完成P16页练习.（教师检查其中一组，再由此组同学分别检查各其他小组）.教师小结：在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及这两个角所对的弧，所对的弦，所对的弦心距中，有一组量相等，那么其余各组量都分别相等.圆心角弧弦弦心距十三、讲解P17---18页例4.十四、讲解P17---18页例5.十五、完成练习.十六、完成P18---19页习题26.2.（学生分组讨论，以组为单位分别讲解，教师做适当指点）练习反馈一、双基训练:1．已知⊙O中，弦AB的长是8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的直径是_____cm．2．如图1，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上任意一点，则OP的取值范围是_______．(1)(2)(3)3．如图2，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若∠COD=120°，OE=3厘米，则OD=___cm．4．半径为5的⊙O内有一点P，且OP=4，则过点P的最短弦长是_______，最长的弦长_______．5．如图3，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D，若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为________cm．6．下列命题中错误的命题有（）（1）弦的垂直平分线经过圆心；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）梯形的对角线互相平分；（4）圆的对称轴是直径．A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图4，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，已知AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为（）A．3：2B．：2C．：D．5：4(4)(5)(6)8．如图5，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中错误的是（）A．∠COE=∠DOEB．CE=DEC．AE=BED．9．如图6，EF是⊙O的直径，OE=5，弦MN=8，则E、F两点到直线MN的距离之和（）A．3B．6C．8D．1210．如图，在以O为圆心的两个同心圆的圆中，大圆弦AB交小圆于C、D两点，试判断AC与BD...
