九年级数学下册 第27章第2节《相似三角形的周长和面积说课教案》人教新课标版VIP专享VIP免费

说课课题：27.2.3相似三角形的周长与面积教材：义务教育课程标准实验教科书《数学》人教版九年级下册第27章第3节一、教学背景分析1、教材的地位与作用（1）．本节是在学生学习了相似的定义，相似的多边形的本质特征，探索并证明相似三角形对应角相等，对应边的比相等的性质和判定方法及相似的应用的基础上学习相似三角形的周长与面积的性质，使学生进一步体会图形相似的应用价值。（2）．相似图形是现实生活中广泛存在的现象，探索并证明相似图形的一些重要性质，不仅可以使学生更好的认识和描述物体的形状，体会图形相似性质在现实世界中的作用，还可以提高学生应用数学的能力。（3）．本节先从相似三角形周长和面积探究它的性质，然后利用化归的数学思想，把相似多边形分割成三角形从而得到相似多边形的周长和面积的性质。所以，本节无论是在知识学习、能力培养还是情感态度的教育上对学生都将起到重要的作用。2、学生情况分析（1）．九年级学生对身边的事物已有较多的观察和体验，对相似的对应边和对应角的性质已经学习，所以对周长的比等于相似比比较容易想到，可以引导学生思考，由于学生没有学习等比定理，所以在推倒周长比等于相似比时引入了相似比K。（2）．九年级的学生在猜想，类比、证明等教学活动还是有一定难度的，所以在探究面积比等于相似比的性质时，老师通过复习三角形面积公式，启发学生先表示出两个三角形的面积，再作比从而观察结果与相似比进行对比后得出结论。从而渗透类比和转化的数学思想方法。3、教学目标（1）知识与技能目标：1.理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．2．能用三角形的性质解决简单的问题．（2）过程与方法目标：1.学会把多边形的问题转化为三角形问题来解决的方法。2.能够利用相似三角形及相识多边形的周长与面积的性质解决有关问题（3）情感与态度目标：通过对性质的猜想，发现和论证的过程，感受数学活动充满探索和数学结论的确定性，提高学习热情、增强探究意识。4、教学重点与难点重点：相似三角形和相识多边形的周长、面积的性质的理解和运用。难点：探索证明相似多边形面积的性质，相似三角形面积的比等于相似比的平方”性质的理解，特别是对它的反向应用的理解。二、教学策略与学法指导通过复习，强化相识图形的对应角相等，对应边成比例的性质。同时创设问题情境，引出新课。师生互动探索并证明相似三角形周长的性质。教师通过设疑和点拨，引导学生得出并证明相似三角形面积的性质。通过转化和类比，得出并证明相似多边形面积的性质在解题过程中，对所学知识加深理解并能灵活运用，最后通过归纳梳理所学知识，通过例题和练习及作业进一步巩固和提高。三、教学过程环节教学程序（师生双边活动）设计意图一创设情境二探索和一、创设情境，引入课题1．复习提问：1已知：∆ABC∽A’B’C’∆，根据相似的定义，我们有哪些结论？（从对应边上看；从对应角上看：）2问：研究三角形问题，除了讨论边和角之外，我们还经常计算它的周长和面积，那么两个相识的三角形的周长和面积有什么特性呢？2．探究（1）如果两个三角形相似，他们周长之间有什么关系？两个相似的多边形呢？即：如果△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，通过复习引入，问题提问明确研究方向，激发探究欲望。以学生测量活动开始展开探究，注重学生的亲身体验，从实践中获得结论，并能用几何方法推理论证，提高学生的参与意识和数学兴趣，从而培养学生自主探索、发现、概括、证明规律的能力。体验三应用举例那么．如果△ABC∽△A′B′C′，且△ABC与△A′B′C′的相似比为k，即AB=kA′B′,BC=kB′C′,CA=kC′A′，从而，由此我们得到：相似三角形周长的比等于相似比.（2）如果两个三角形相似，它们的对应边上的高线、中线，对应角的平分线之间有什么关系？（3）如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？（4）两个相似多边形的周长和面积分别有什么关系？说出你的猜想，并回答你可以用什么方法解决。2、结论性质1相似三角形周长的比等于相似比，对应高的比等于相似比。即：如果△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，那么．性质2相似三角...