反比例函数的图象和性质各位老师：大家好！数学符号是单调的，数学公式是枯燥的，数学内容是无味的，但正是这些内容构成了数学大厦的美丽与壮观，同时也蕴含了一种哲学的美，一种朴素的美，一种理性的美。今天让我们踏着图象的足迹，走进《反比例函数的图象和性质》。去感受数学的美。下面，我将从品教材、析重点、定教法、话设计、谈过程、说评价，对本课的设计进行说明。一、品教材1、教材的地位和作用本节课内容属于数学课程标准中的“数与代数”领域，它体现的是函数学习的一般规律和方法，是继一次函数学习之后的再一次强化，也为二次函数的学习起到积极地影响。因此，本节课内容在初中阶段函数的学习中起到承上启下的作用。2、教学目标分析根据新课标的要求及学生情况，我制定了本节课的四维目标：二、析重点虽说学生在学习一次函数时，具备了一定的探索能力和归纳能力，但在本节课中，学生通过列表、描点、连线画出有别于一次函数图象的双曲线，以及由图象归纳总结得出性质，仍具有一定的挑战性。鉴于此，我确定了本节课的教学重难点。三、定教法八年级学生好奇心强，求知欲高，已初步具有对数学活动进行探究的能力。所以我以参与式教学法为主，以学生手中的坐标纸为工具，辅助多媒体的演示，唤起学生的求知欲调动学生的学习积极性和主动性。考虑到本班学生分析思考的能力参差不齐，两极分化较为严重，个别差异相对明显，在课堂中我通过独学、对学、组学、群学的形式，发掘不同层次学生的能力。四、话设计：教师科学周密的教学设计，可以帮助学生较好的达成学习目标。教材在设计这一环节时，先出示在直角坐标系中画出和的图象，再研究其性质。但在实际教学过程中，由于学生初次画反比例函数图象，本身就具有一定的难度，而且在研究性质时，在同一直角坐标系中易将两图象混淆，所以我大胆尝试采用分散难点的方法，在坐标系中只画出一种函数图象，再分类讨论其性质；对于对称性，本节课只研究单个图象的轴对称关系。五、谈过程一堂理想的数学课堂是学生思维火花不断碰撞的过程，是学生和谐、完美的享受学习的过程。在本堂课的教学中我以发现美、探索美、淬炼美为主线，将教学流程分为以下环节：（一)、创设情境，感知图象一次函数为函数的学习提供了方法和思路，我运用类比的思想设计了三道练习题，让学生感知新旧知识间的联系。引出本节学习内容（板书课题）（二）自主探究，勾画图象虽说学生已经做过一次函数图象，但却从未接触过双曲线，而准确作图又是探究性质的基础。所以我设计以下四个板块来突破此重难点：1、看一看教材中呈现的作图步骤太粗略，为了使学生初读课本后能感知作图步骤，我出示了具体的自学指导，让学生带着明确的任务独立自学，并尝试画出和的图象。2、议一议在学生充分自学的基础上，大概的三分之一的同学能依照课本模仿画出图象，但对于：“为什么要选取这些点，一般选取几个点？为什用平滑的曲线连接？与坐标轴无限接近，永不相交”等问题，仍有部分学生理解不透彻，我倡导四人小组互相交流，发挥小组的智慧，解决作图过程中的疑惑。3、评一评在参与小组的讨论中我发现，学生虽然对反比例函数图象的画法已经掌握，但仍然会出现细节上的问题，为了能让学生画出准确、完美的图象，我又设计了“评一评”这一板块，目的是让学生养成严谨的数学习惯。4、讲一讲对于出错率较高的：“与坐标轴无限接近，但永不相交”这一难点，我则采用学生讲解、班级交流、并举例计算具体的数据来突破。通过以上四个板块的设计：（1）使学生经历知识的产生过程，培养学生的自学能力和自学习惯，渗透类比思想；（2）通过小组交流、个人展示，培养了合作意识，增强学习自信心，在交流的过程中感受收获的喜悦；（3)由解析式得双曲线，见双曲线想解析式，初步体验数形结合思想，享受函数图象对称、和谐、简约及内在的美。（三）小组合作，探究图象准确做图为探究性质打下了坚实的基础，学生类比一次函数性质的探究过程，参照所画图象，可轻松由读图得出图象所在的象限及增减性，在此基础上，我再引导通过分析表格和解析式也可得到此结论，让学生进一步体验数形结合思想。根据以...
