江苏省南京市高淳外国语学校八年级数学下《证明1》 教学案VIP免费

八年级下册§11.3证明（1）苏科版一.学习目标1.了解证明的基本步骤和书写格式.2.能从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，证明平行线的判定定理，并能简单应用这些结论.3.感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.二．学习重点从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，证明平行线的判定定理，并能简单应用这些结论.三．学习难点证明的基本步骤和书写格式，发展初步的演绎推理能力.四．学习过程（一）创设情境，导入新课1．某珠宝盗窃案中，抓住了三个嫌疑犯，经查明，作案人肯定是A，B，C三人中的一个.他们的口供如下：A：“我就是盗宝者.”B：“我不是盗宝者.”C：“A不是盗宝者.”他们只有一个人说的是真话！问谁才是真正的盗宝者？2.下列语句是命题吗?是真命题吗?(1)同角的补角相等.(2)过点P作直线AB的垂线.(3)对顶角相等.(4)内错角相等.(5)内错角相等,两直线平行.思考：一个真命题的正确性是如何确认的？一个真命题的正确性，需要用推理的方法来证实它.而“基本定义”和“基本事实”是推理的依据和出发点.本教材选用下列真命题作为基本事实：①同位角相等，两直线平行.②两直线平行，同位角相等.③两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.④两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.⑤三边对应相等的两个三角形全等.此外，还有_______________和________________及_____________也是基本事实。（二）探索活动1．探讨：你能从基本事实出发，用推理的方法证实“同角的补角相等”吗？①这个命题的条件是______________________________，结论是_____________；②你能根据命题，画出相应的图形吗？(试一试)③它们有什么联系？2.用_________________________________叫做证明，经过_____________________称为定理。（注：已经证明了的定理也可以作为以后推理的依据）。3.思考：你能仿照上面的方法，证明“对顶角相等”吗？试一试。4.讨论与交流：证明与图形有关的命题，一般有哪些步骤？①________________________________________________________②________________________________________________________③________________________________________________________（三）例题与练习1．例题：证明“内错角相等，两直线平行”。2．变式拓展如图，直线a、b被直线c所截，(1)如果∠4+∠5=1800，那么a∥b。试证明这个结论.（2）如果∠2=∠8，你能得到什么结论？试证明你的结论？abc21435678（3）在∠1、∠2、…、∠8这8个角中，由哪些关系可以推得a∥b？（四）小结：谈谈你在本节课中有什么收获？（五）布置作业1.当堂检测2.课后作业：课本P139习题11.3第2、4(在课本上填写)、5题评价手册P102～103§11.3证明（1）——当堂检测填写下列推理中的空格．姓名______________得分____________1.如图，ABE是一条直线，(1)因为∠1＝∠3(已知)，所以AB∥DC()；(2)因为∠2=∠4(已知)，所以______∥_______(内错角相等，两直线平行)；(3)因为∠DAE=∠CBE(已知)，所以AD∥BC()；(4)因为∠CDA+∠DAB=180°(已知)，所以AB∥DC()；(5)因为∠DAB＋∠ABC=180°(已知)，所以______∥_______(同旁内角互补，两直线平行)。2.已知，如图，∠BAD＝∠DCB,∠1＝∠3，求证：AD∥BC。证明：因为∠BAD＝∠DCB,∠1＝∠3(),所以∠BAD－∠1＝∠DCB－∠3()，即∠_____＝∠_____。所以AD∥BC()。3.求证:平行于第三条直线的两直线平行(画出图形,写出已知,求证,不要求证明)☆4.(中考链接)已知：如图，AB=CD，BC=AD，AE平分平分∠BAC，交BC于点E，CF平分∠DCA，交AD于点F，求证：AE∥FC。ABECD1243BC1234AD