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江苏省南京市高淳外国语学校八年级数学下《证明1》 教学案VIP免费

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八年级下册§11.3证明(1)苏科版一.学习目标1.了解证明的基本步骤和书写格式.2.能从“同位角相等,两直线平行”这个基本事实出发,证明平行线的判定定理,并能简单应用这些结论.3.感受数学的严谨、结论的确定,初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯,发展初步的演绎推理能力.二.学习重点从“同位角相等,两直线平行”这个基本事实出发,证明平行线的判定定理,并能简单应用这些结论.三.学习难点证明的基本步骤和书写格式,发展初步的演绎推理能力.四.学习过程(一)创设情境,导入新课1.某珠宝盗窃案中,抓住了三个嫌疑犯,经查明,作案人肯定是A,B,C三人中的一个.他们的口供如下:A:“我就是盗宝者.”B:“我不是盗宝者.”C:“A不是盗宝者.”他们只有一个人说的是真话!问谁才是真正的盗宝者?2.下列语句是命题吗?是真命题吗?(1)同角的补角相等.(2)过点P作直线AB的垂线.(3)对顶角相等.(4)内错角相等.(5)内错角相等,两直线平行.思考:一个真命题的正确性是如何确认的?一个真命题的正确性,需要用推理的方法来证实它.而“基本定义”和“基本事实”是推理的依据和出发点.本教材选用下列真命题作为基本事实:①同位角相等,两直线平行.②两直线平行,同位角相等.③两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.④两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.⑤三边对应相等的两个三角形全等.此外,还有_______________和________________及_____________也是基本事实。(二)探索活动1.探讨:你能从基本事实出发,用推理的方法证实“同角的补角相等”吗?①这个命题的条件是______________________________,结论是_____________;②你能根据命题,画出相应的图形吗?(试一试)③它们有什么联系?2.用_________________________________叫做证明,经过_____________________称为定理。(注:已经证明了的定理也可以作为以后推理的依据)。3.思考:你能仿照上面的方法,证明“对顶角相等”吗?试一试。4.讨论与交流:证明与图形有关的命题,一般有哪些步骤?①________________________________________________________②________________________________________________________③________________________________________________________(三)例题与练习1.例题:证明“内错角相等,两直线平行”。2.变式拓展如图,直线a、b被直线c所截,(1)如果∠4+∠5=1800,那么a∥b。试证明这个结论.(2)如果∠2=∠8,你能得到什么结论?试证明你的结论?abc21435678(3)在∠1、∠2、…、∠8这8个角中,由哪些关系可以推得a∥b?(四)小结:谈谈你在本节课中有什么收获?(五)布置作业1.当堂检测2.课后作业:课本P139习题11.3第2、4(在课本上填写)、5题评价手册P102~103§11.3证明(1)——当堂检测填写下列推理中的空格.姓名______________得分____________1.如图,ABE是一条直线,(1)因为∠1=∠3(已知),所以AB∥DC();(2)因为∠2=∠4(已知),所以______∥_______(内错角相等,两直线平行);(3)因为∠DAE=∠CBE(已知),所以AD∥BC();(4)因为∠CDA+∠DAB=180°(已知),所以AB∥DC();(5)因为∠DAB+∠ABC=180°(已知),所以______∥_______(同旁内角互补,两直线平行)。2.已知,如图,∠BAD=∠DCB,∠1=∠3,求证:AD∥BC。证明:因为∠BAD=∠DCB,∠1=∠3(),所以∠BAD-∠1=∠DCB-∠3(),即∠_____=∠_____。所以AD∥BC()。3.求证:平行于第三条直线的两直线平行(画出图形,写出已知,求证,不要求证明)☆4.(中考链接)已知:如图,AB=CD,BC=AD,AE平分平分∠BAC,交BC于点E,CF平分∠DCA,交AD于点F,求证:AE∥FC。ABECD1243BC1234AD

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