《数与形的结合》同步练习一、填空。1、1+3+5+7+9=（）2=（）。2、2+4+6+8+10=（）。3、如图，小三角形的边长是1cm，第五个图形的周长是（）cm。4、观察图形，找出规律，在括号里填上字母。5、请你猜一猜第8个图形中一共有（）根小棒。6、1+109+1009+10009+100009+⋯⋯=7、1-109-1009-10009-100009-⋯⋯=8、用同样的小棒摆正方形，每个正方形需要四根小棒，第五个图形需要（）根小棒。9、在平面图上画两条直线最多能形成一个焦点，画三条直线最多能形成三个焦点⋯⋯直线数（a）和焦点数（n）之间的关系是（）。10、贝贝用小棒按照下图的方式摆图形，摆1个八角形用8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆三个八边形需要（）根小棒，⋯⋯摆n个八边形需要（）根小棒。二、解决问题。1、观察如图的电子图，找一找有出有什么规律，请在最后一个方框内继续画。2、第4和第5幅图的个数是多少？你从中发现了什么数学规律？3、六年级一班40名同学上学期期末数学成绩考试得优的有10人，良有20人，及格的和待及格的都是5人。请用圆表示上学期期末数学测试的结果。4、一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人。像这样共几张桌子拼起来可以坐50人。5、学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），请你结合这个规律，填写下表：6、有一次篮球比赛,共有10支球队参加比赛,如果每两支球队之间进行一场比赛,一共要比赛多少场?方桌数1张2张3张4张n张人数7、甲乙两人从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，AB两地之间的距离是18（千米），甲在走到0.5小时时休息了半小时，继续前行到达B地。乙晚出发半小时，直接汽车到达B地。下面那个是描述甲的，哪个是描述乙的？为什么？8、用所学知识解决下列问题。32+92+272+812+2432+⋯⋯=参考答案一、填空。1、42=16解析：根据本课学习的内容可知1+3+5+7+9=42=16。2、30解析：2、4、6、8、10是公差为2的等差数列。因此可以等差数列的前n项和公式Sn=na1+n×(n-1)d÷2计算得到和是30。3、11解析：根据图意可知，第一个图形的周长是3×1cm，第二图形的周长是（3+2）×1cm,第三个图形的周长是（3+2+2）×1cm，第n个图形的周长是[3+2（n-1)]×1cm,所以第五幅图的周长11cm。4、cb解析：根据图意可知，方块是a，三角是b，圆圈是c，字母排列顺序是从内到外，因此最后一幅图的字母应该是cb。5、144解析：由图意可知，第一幅图中横着的小棒2根，竖的小棒2根；第二幅图中横着的小棒2×3根，竖的小棒3×2根，共2×3+3×2=12根；第三幅图中横着的小棒3×4根，竖的小棒4×3根，共3×4+4×3=24根；以此推出第n图形的小棒数是2n（n+1)根。6、2解析：因为109+1009+10009+100009+⋯⋯=1，所以1+109+1009+10009+100009+⋯⋯=2。7、0解析：因为109+1009+10009+100009+⋯⋯=1，所以1-109-1009-10009-100009-⋯⋯=1=（109+1009+10009+100009+⋯⋯）=0。8、16解析：根据题意第一个图形用四根小棒，第二个图形用4+3根小棒，第三个图形用4+3×2根小棒。由此可得第n个图形用4+3（n-1）根小棒。所以第五幅图用4+3×（5-1）=16根小棒。9、n=0+1+2+3+⋯+（a-1）解析：当有a条直线时，就有0+1+2+3+⋯+（a-1）个交点。10、227n+1解析：根据图意摆一个八边形用8根小棒，摆两个八边形用8+7根小棒，摆3个八边形用8+7+7根小棒，可以推出摆n个八边形用7n+1根小棒。因此第八个图形中的小棒根数是2×8×9=144根。二、解决问题。1解析：根据图意可知，第二幅图比第一幅图每个角上多一个点，第三幅图比第二幅图每个角多以个点，第四幅图比第三幅图每个角又多一个点，所以第五幅图比第四幅图每个角又多以个点，即每边四个点。如图。2、第四幅图第五幅图解析：根据图意，第一幅点子的个数是12个。第二幅图是22个点子排成的正方形，第三幅图是32个点子，因此第四幅图是42个点子排成的正方形，第五幅图是52个点子排成的正方形，如图。3、解析：根据题意，考试得优的10人占总人数的41，得良的20人，占总人数的21，及格和待及格的占总人数的81，因此画图得到上图。4、解：设第n张桌子可以坐50人。6+4（n-1）=50n=12答：...
