主备人责任校对授课时间教学内容三角形内角和（5）年级七学科数学课时重点1.复习三角形的基本概念；2.复习三角形内角和与三角形外角的有关结论；3.复习多边形的内角和及外角；课时难点1.三角形外角的有关结论的应用；2.多边形内角和和外角和的应用；相关考点三角形内角和与三角形外角的有关结论的应用.学。教学过程师生双边活动设计意图贴近生活情境创设一.问题情景1.三角形的基本构成有哪些？三边满足什么关系？（图1）2.你能画出任一个三角形的高线、角平分线、中线吗？（强调钝角三角形的高线如图2）3.三角形可以怎么分类？5.三角形的内角和是多少度？内外角之间有什么联系？（如图3）6.n边形内外角和各是多少度？学生课前自己复习课本结合图形回答所提出的问题并罗列知识点.教学过程师生双边活动设计意图图1图2图3.A,B,CABC.180.①由不在同一条直线上的三条线段首尾依次连接所组成的图形概念及表示方法②顶点是的三角形记作“△”边（三边关系：任意一边大于其它两边的差，小于其它两边的和）高线（顶点到对边的垂线段）线段中线（顶点到对边中点的线段）角平分线（其一个角平分线与对边相交，角的顶点与交点之间的线段）内角三角形的内角和等于（对于证明方法的理解）三角形一个外角等于与角外角性质18036021803603)/2nn它不相邻的内角之和一个外角与它相邻的内角的和等于一个外角大于与它不相邻的任何一个内角外角和等于n边形的内角和等于（）多边形多边形的外角和等于n边形对角线的条数为n(合作交流自主探究二.知识框架三.典型例题分析例1.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,且E为AC中点.①图中有几个三角形？直角三角形有哪些？②线段DF是那些三角形的高？③若∠BAC＝35°,∠BDF＝42°,求∠ACD的度数；④若EF:ED=1:2，若△CDE的面积为4，求△AEF面积.析：本题全面考查三角形的表示、分类，高线、中线的定义及相关结论、内角和知识及内外角的关系.先由学生根据问题情境中的问题总结归纳知识框架，多媒体逐一展示知识框架中的知识点例1的①②小问由学生口答，第③小问由学生板演，第④小问学生先独立思考，再交流讨论，最后老师点拨.教学过程师生双边活动设计意图合作交流自主探究例2.（1）如图1试说明∠A+∠B=∠C+∠D.（2）如图2，DM,BM是∠CDA，∠ABC的平分线，利用（1）结论说明2∠M=∠C+∠A析：第（1）问为课本中原例题主要利用三角形内角知识，这里可引导学生用多种方法解决；在第（1）结论的基础上引导学生在图2中找和图1相似的图形，可得：∠M+∠CBM=∠C+∠CDM①∠M+∠ADM=∠A+∠ABM②又∠CBM=∠ABM∠CDM=∠ADM将①+②得：2∠M=∠A+∠C（分析完后小组内同学就自己的困或交流讨论）第（1）小问由学生口答，第（2）小问旨在引导学生感受由简单到复杂的过程，以及应用已有结论解决问题的数学思想。巩固提高运用拓展在△ABC中，如图1，∠DBC和∠ECB的角平分线相交于点O；如图2，∠ABC的角平分线BD和∠ACE的角平分线相交于点O；如图3，∠CBD的角平分线BO和∠BCE的角平分线CO相交于点O,试猜想∠A与∠O的关系，并选择其中一个进行说理。析：先设计引导练习:①若∠BAC=60°，分别求出∠BOC;②若∠BAC=100°，分别求出∠BOC;③你有什么发现？为什么?再进一步强调说理过程。本题旨在考查学生对于探究三角形内外角平分线所成角的相关结论，可先根据已知一个∠BAC求∠BOC，进而在探究这两角之间关系，让学生体会由特殊到一般的数学思想。图1图2图3图1图2板书设计三角形的内角和（5）知识框架：（幕布）。。。。。。。。例1.。。。。。例2：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。学生板演区课后盘点自我反思本节课主要想利用问题来引导学生整理知识点，形成知识框架；再通过习题的训练，典型题的分析，以帮助学生进一步巩固所整理的知识点，引导学生学会综合应用已学知识分析问题，...
