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江苏省盱眙县都梁中学八年级数学上册《5.1函数(1)》教案2 苏科版VIP免费

江苏省盱眙县都梁中学八年级数学上册《5.1函数(1)》教案2 苏科版_第1页
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《5.1函数(1)》教学设计教学目标1、通过简单实例,了解变量与常量的意义,了解函数的概念和表示方法,能说出一些函数的实例。2、能根据图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。学习难点能对实际问题中的函数进行分析。教学过程一、问题情境:在行驶的列车上,围绕位置变化与数量变化的话题,小丽、小明、小亮和小华谈论车速、路程、时间的变化。(1)列车在行使,位置在改变,因此与位置有关的数量在改变,这里有不变的数量吗?(2)除了小丽、小明所说的那些不变的数量外,在这个问题中还有不变的数量吗?(3)除了小亮和小华所说的那些不变的数量外,在这个问题中还有变的数量吗?二、探究新知:活动一:展示一幅列车行驶或车厢内的图片,用问题引导学生加入小明、小丽、小亮和小华的讨论,感受常量与变量的意义:方法:常量与变量必须存在于一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量,需要两个方面:①看它是否存在一个变化的过程中,②看它在这个变化过程中的取值情况。活动二:体会函数的意义:(1)你从水库工作人员制作的表格里获得哪些信息?水位高低与水库容量有什么关系?(2)小鱼的条数n与所需火柴棒的根数S的关系为S=8+6(n-1),说说你从中获得的信息;(3)变化中的圆面积与半径的大小密切相关,你能大致描述它们之间的关系吗?(4)上述问题有共同之处吗?说说你的看法。归纳函数的概念:一般地,设在一个变化的过程中有两个变量x、y,如果对于变量x的每一个值,变量y都有惟一的值与它对应,我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。三、例题讲解:例1、用60m的篱笆围成矩形,使矩形一边靠墙,另三边用篱笆围成(1)写出矩形面积s(m2)与平行于墙的一边长a(m)的关系式;(2)写出矩形面积s(m2)与垂直于墙的一边长b(m)的关系式。并指出两式中的常量与变量,函数与自变量。例2、某玩具厂计划生产一种玩具小狗,每日最高产量为40只,且每日产出的产品全部出售,已知生产x只玩具小狗的成本为R元,售价每只为P元,且R、P与x的关系式为R=500+30x,P=170-2x.(1)上面两个关系式中,分别写出常量和变量.(2)若获得的利润为y元,指出在求利润的关系中的变量.四、自主练习:P142练习1、2五、课堂小结:1、这一节课你学到了什么?2、你还存在哪些疑问?教学设计说明:情境创设一,在行驶的列车上,围绕位置变化与数量变化的话题,谈论车速、路程、时间的变化,是学生熟悉的场景,能自然贴切的引入常量与变量的概念。情境二分别用表格、关系式和语言等方式给出不同的实际问题,让学生从这些问题中,发现在各种变化过程中,往往存在着两个相互联系的变量,从而引入函数的概念。活动一,展示一幅列车行驶的图片,用问题引导学生讨论,感受常量与变量的意义。活动二,用水库水位变化与水库蓄水量变化情况表,小鱼条数n与所需火柴棒的根数s的关系,变化中圆面积与半径的关系等来让学生体会函数的意义。

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