课案（教师用）第14课实际问题与一元一次方程（4）（新授课）【理论支持】心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源.在课堂教学中，让学生人人参与、积极动手动脑、合作交流的探究活动，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的.教学对象分析：1．初一学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意.2.初一学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知.3.初一学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究.总之，通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识.教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段与解决实际问题的重要工具.【教学目标】【教学重难点】知识技能1.进一步培养学生列方程解应用题的能力．2.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力．数学思考经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想．解决问题1.培养学生从多种角度认识问题，多种策略思考问题的意识．2.培养学生探索精神和创新意识．情感态度培养学生热爱生活，勇于探索的精神．1.重点：建立一元一次方程解决实际问题．2.难点：探究实际问题与一元一次方程的关系．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空及答案（1）用一元一次方程解决实际问题的过程：从出发，通过建立数学模型（列方程），转化为（一元一次方程），然后解方程得到（），再进行，得到问题的答案．（2）利润＝－，这是在销售问题中常用的等量关系．〖答案〗（1）实际问题数学问题数学问题的解检验．（2）售价进价（成本）．〖设计说明〗使学生在“温故”的基础上而“知新”．体验建模思想和化归思想，突出本节课商品经济问题这一重点．二、预习思考题及答案春节期间，某商场推出以下优惠活动：（1）凡购物按九折优惠．（2）先化200元办理会员卡一张，凭卡购物一律八折优惠，会员卡有效期为一年，顾客应如何选择购物方式？〖答案〗购物超过2000元时，选择办理会员卡；购物少于2000元时，选择直接购物；购物正好2000元时，任选一种方式.〖设计说明〗优化方案是一类常见的问题选择经济实惠的购物（付费）方式，在目前很有现实意义，理解问题本身是列方程的基础，分析问题时，可结合问题的情境，了解问题的实际背景．课内探究一、导入新课：1．创设情境，导入新课老师手拿一部手机和两张手机卡走上讲台，然后告诉学生老师这几天是又高兴又发愁，高兴的是手机话费大降价，发愁的是不知现在的手机卡如何选择，请同学们帮忙出出主意．【设计说明】通过生动的场面引入数学问题，使学生感受生活中的数学无处不在，感受生活，学好数学.2．揭示课题，板书方案选择．二、检查预习情况：明确检查方法学生口答后论证.三、布置学生自学：1.学生自主探究题：（1）某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先交50元月基础费，每通话1分钟，再付元；“神州行”使用者，不交月租费，每通话1分钟，付话费元.若一个月内通话分钟.①一个月内通话多少分钟时，两种通讯方式的费用才相同？②若某人设计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通讯方式比较合算？【设计说明】通过这道实际问题，让学生体会建模思想.【点拨方法】根据实际问题，建立方程模型是关键，用含未知数的式子表示两种通讯费用是列方程的前提．【参考答案】①设通话时间为分钟，依题意得解得答：一个月内通话250分钟时，两种通讯方式的付费才相同.②当一个月内使用话费200元时，即和分别解以上两个方程得和因此选择“全球通...
