山东省枣庄市峄城区吴林街道中学八年级数学上册 4.3.1 一次函数的图象教案 （新版）北师大版VIP免费

4.3.1一次函数的图象教学目标：1．了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象．2．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．3．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力．教学重、难点重点：初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．难点：理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．教法及学法指导：本节课我运用多媒体演示教学手段，力求直观，高效，使本节课有趣、形象、事半功倍．在教学中注重培养学生的画图能力，主要是培养学生的看图、识图能力，培养思维能力．指导学生根据概念的直观表象，归纳出概念的性质，运用类比、归纳、数形结合等方法，培养学生分析问题、解决问题的能力．对于学生我采用自主探究、合作交流式教学，学生通过一些不同的问题，讨论、归纳，在与老师之间的交流中学习知识，体验学习的快乐，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识．课前准备：多媒体课件，三角板等教具准备．教学过程：一、创设情境，引入新课师：我们已经认识了一次函数和正比例函数，现在老师这里有一题要考考同学们，请看题：（课件演示）一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？（t≥0）生：S=80t，是一次函数也是正比例函数.师：很好！下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？生：能.师：我们说，上面的图象是函数S=80t（t≥0）的图象,这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况即正比例函数的图象.教师板书课题4.3一次函数的图象（1）设计意图：通过学生比较熟悉的生活情景，让学生在写函数关系式和认识图象的过程中，初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲望．效果：学生通过对上述情景的分析，初步感受到函数与图象的联系，激发了学生的求知欲望，感受图象的价值.二、合作交流，探究新知探究一：函数图象的定义：自学课本83页并能用自己的语言归纳函数图象概念．师：什么叫做函数的图象呢？你能用语言叙述吗？生：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象．学生边说，老师边板书“函数的图象”的概念并附属说明如一次函数，当时，对应．则我们可在直角坐标系内描出点（1，2），再给另一值，对应又一个．又可在直角坐标系内描出一个点来，所有这些点组成的图形叫的图象．由此可知道：函数的图象是满足函数表达式所有的点的集合师：下面我们就通过具体的例子来真切的认识认识正比例函数图象的“真面目.”Ot（分）S（米）801探究二：正比例函数图象的画法例1请作出正比例函数y=2x的图象．解：1.列表:x…-2-1012…y=2x…-4-2024…说明：(1)列表时教师要问学生x，y的取值范围是什么，并引导学生一般情况下x，y取哪些值最合适．还要强调：应注意左右还有无数组数，因此左右应加省略号．(2)列表后教师追问学生列表的目的是什么，让学生明确列表是为了找自变量x与因变量y对应值．2.描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．(-2，-4)（-1，-2）（0，0）（1，2）（2，4）说明：描点要注意x的值作为横坐标，y的值作为纵坐标.3.连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x的图象．说明：连线要注意按x的值从小到大的顺序连接.并由学生完成作图．2．描点3．连线y=2x师：正比例函数图象的形状是什么？生：是一条直线．师：由例1我们发现作一个函数的图象需要哪些步骤？(小组内合作交流体会，教师巡视课堂，随时点拨，诱导学生的思维朝向“教学目标”.)师：请小组代表发言说自己小组的感受．（学生边说老师边板书）三大步：列表，描点，连线．师：如何列表？x如何取值？生：在函数关系式y=2x中，x的取值范围是全体实数（包括正数、负数和0），为了方便画图，应用整数.设计意图：通过本环节的学习，让学生明确作一个函数图象的一般步骤，能做出一个函数的图象，同时感悟正比例函数图象是一条直线．三、动手操作，深化探究做一...