实际问题与一元一次方程教学目标:知识与技能:1、体会字母表达数的好处,能通过示意图、表格等发现实际问题中的数量关系,能根据等量关系列出方程。2、经历把实际问题抽象数学方程的过程,体会方程是刻画现实世界的有效模型。过程与方法:1、通过一元一次方程表达数量关系的过程,体会模型的思想,建立符号意识。2、能独立思考,体会方程思想。情感态度价值观:1、初步学会在具体的情境中从数学的角度去发现问题,并综合运用数学常识和方法解决简单实际问题。2、在与他人合作和交流的过程中,能较好地理解他人的思考方法和结论。教学重点:1、探究实际问题转化成数学方程的思路方法。2、列方程解决实际问题。教学难点:将实际问题转化成数学问题,通过列方程解决实际问题。一、问题情境例1某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?学生活动:先独立思考,解决问题;初步从实际问题中提炼出数学信息。教师活动:教师给学生充分的时间独立思考,再小组交流:倾听学生归纳,追问“每天生产的螺钉和螺母刚好配套”如何用数学语言表示?使学生把问题中的数学信息提炼出来。(1)设适当的未知数,将上述信息在下列表格中表示出来:产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x12001200x螺母22-X20002000(22-x)学生活动:通过适当的未知数,小组讨论明确:“每人每天的工作效率×人数=每天的工作量(产品数量)”是工作问题中的基本等量关系。教师活动:通过学生展示完成情况,在表格中,列出对应的代数式。教师提醒学生每个量一定要带上单位,从而是实际问题转化成数学问题之间的关系一一对应。(2)要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,则它们个数之间存在着怎样的数量关系?学生活动:小组活动得出:由“1个螺钉要配2个螺母”可知:螺母的数量是螺钉数量的2倍。教师活动:倾听学生的表述及学生的解答过程,帮助学生树立思路,结合表格中的代数式,列出方程,解决问题。完成解答:(1)请同学们完成本体的解答过程。(2)请一位学生板书解答过程。师生活动:学生在完成解答的过程后,阅读教课书中例题解答的规范书写格式,对不同解法和思路给以知道,并和全班交流。二、阶段小结(1)用方程解实际问题的基本过程:①审(借助表格,图表等提炼数学信息,理解问题中的基本数学关系);②设(用代数式表示实际问题中的文字语言,文字语言符号化);③列(找到所列代数式中的基本等量关系,列出方程);④解(数学方程的解);⑤验(数学方程的解,实际问题有意义);⑥答(实际问题的答案).(2)实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型三、巩固提高.1、回忆小学学习的工程问题,解决下列两个问题:(1)工程问题有哪个基本三个量?这些基本之间有什么怎样的关系?(2)一件工作,如果甲单独在2小时完成,那么甲单独做1小时完成全部工作的多少?2、见教科书101页。(1)阅读题目,画出文中的关键信息,并用自己语言概括出来。(2)设适当的未知数,将上述问题在表格中表示:(3)总的工作量如何表示呢?(批人完成的工作量之和)学生活动:学生先独立思考,完成三个题目,在独立完成的基础上进行小组交流,总结不同的找等量关系的思路和方法。教师活动:倾听学生的表述及问题解决得方法:帮助又困拿的学生梳理解题思路,分析问题中的等量关系,再次归纳列方程解决实际问题的模型。五、同步检测一件工作,甲单独做需50天才能完成,乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后,甲、乙合作多少天可以完成。六、作业课本第101页练习第2题。板书设计:(多媒体课件没有板书)