新疆哈密市第九中学七年级数学上册 第三章 第4节《实际问题与一元一次方程》教案 新人教版VIP专享VIP免费

实际问题与一元一次方程教学目标:知识与技能:1、体会字母表达数的好处,能通过示意图、表格等发现实际问题中的数量关系，能根据等量关系列出方程。2、经历把实际问题抽象数学方程的过程，体会方程是刻画现实世界的有效模型。过程与方法：1、通过一元一次方程表达数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识。2、能独立思考，体会方程思想。情感态度价值观：1、初步学会在具体的情境中从数学的角度去发现问题，并综合运用数学常识和方法解决简单实际问题。2、在与他人合作和交流的过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。教学重点：1、探究实际问题转化成数学方程的思路方法。2、列方程解决实际问题。教学难点：将实际问题转化成数学问题，通过列方程解决实际问题。一、问题情境例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？学生活动：先独立思考，解决问题；初步从实际问题中提炼出数学信息。教师活动：教师给学生充分的时间独立思考，再小组交流：倾听学生归纳，追问“每天生产的螺钉和螺母刚好配套”如何用数学语言表示？使学生把问题中的数学信息提炼出来。（1）设适当的未知数，将上述信息在下列表格中表示出来：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x12001200x螺母22-X20002000(22-x)学生活动：通过适当的未知数，小组讨论明确：“每人每天的工作效率×人数=每天的工作量（产品数量）”是工作问题中的基本等量关系。教师活动：通过学生展示完成情况，在表格中，列出对应的代数式。教师提醒学生每个量一定要带上单位，从而是实际问题转化成数学问题之间的关系一一对应。(2)要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则它们个数之间存在着怎样的数量关系？学生活动：小组活动得出：由“1个螺钉要配2个螺母”可知：螺母的数量是螺钉数量的2倍。教师活动：倾听学生的表述及学生的解答过程，帮助学生树立思路，结合表格中的代数式，列出方程，解决问题。完成解答：（1）请同学们完成本体的解答过程。（2）请一位学生板书解答过程。师生活动：学生在完成解答的过程后，阅读教课书中例题解答的规范书写格式，对不同解法和思路给以知道，并和全班交流。二、阶段小结（1）用方程解实际问题的基本过程：①审（借助表格，图表等提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）;②设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）;③列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）;④解（数学方程的解）;⑤验（数学方程的解，实际问题有意义）;⑥答（实际问题的答案）.（2）实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型三、巩固提高.1、回忆小学学习的工程问题，解决下列两个问题：（1）工程问题有哪个基本三个量？这些基本之间有什么怎样的关系？（2）一件工作，如果甲单独在2小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作的多少？2、见教科书101页。（1）阅读题目，画出文中的关键信息，并用自己语言概括出来。（2）设适当的未知数，将上述问题在表格中表示：(3)总的工作量如何表示呢？（批人完成的工作量之和）学生活动：学生先独立思考，完成三个题目，在独立完成的基础上进行小组交流，总结不同的找等量关系的思路和方法。教师活动：倾听学生的表述及问题解决得方法：帮助又困拿的学生梳理解题思路，分析问题中的等量关系，再次归纳列方程解决实际问题的模型。五、同步检测一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。六、作业课本第101页练习第2题。板书设计：（多媒体课件没有板书）