山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学下册《第一章，幂的乘方与积的乘方》教案2（新版）北师大版教学目标1．使学生理解并掌握积的乘方法则．2．使学生能灵活地运用积的乘方法则进行计算．3．通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力．教学重点和难点重点：法则的理解与掌握．难点：法则的灵活运用．教法及学法指导：以学生活动为主线，通过精心设计的问题导语启发、点拨，引导学生观察、探究、讨论、对比、归纳、发现、创造等参与活动的综合形式教学.在学习过程中，给学生足够的合作交流空间，加深对法则的探索过程及对算理的理解，指导学生在课堂实践活动中，自主探索,合作交流,获得知识,提高技能,培养创造意识.课前准备：多媒体课件教学过程一、复习回顾从学生原有认知结构提出问题（一）学生默写有关幂的三个知识点：1．幂的意义：2．同底数幂的乘法运算法则（m、n为正整数）3．幂的乘方运算法则((aamm))nn==aamnmn((mm、、nn都是正整数都是正整数))4.用文字叙述同底数幂乘法法则与幂的乘方法则．（二）判断正误：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)设计意图：幂的意义在本节课中仍旧是法则推导的主要依据，其地位不可小觑，而同底数幂的乘法的推导过程，其中包含的算理知识在本堂课中仍是精神主旨，判断题与计算题相比更能考查学生分析问题、解决问题的能力。二、创设情境引入新课师出示引例：地球可以近似地看做是球体，如果用V,r分别代表球的体积和半半径，那么..地球的半径约为6×103km，它的体积大约是多少立方千米?生：列式..师：师：怎样计算呢？你能给这个式子起个名吗？师：进一步引导是6与103的什么运算?生：是6与103的乘积.师：类似于的运算就是积的乘方(板书课题1.2幂的乘方的积的乘方(二))．设计意图：从问题情境开始引起学生兴趣，好奇心.激发求知欲.在探索的过程中学生很自然地体会到学习积的乘方运算的必要性，了解数学与现实世界的联系.三、小组合作探究新知师：引导学生得到积的乘方法则1、师：根据幂的意义，(ab)3表示什么?生：ab·ab·ab，师：能否应用乘法的交换律和结合律.把它写成其它什么形式?师生一起=a3b32、师出示做一做（课本）你能得到什么结论？（讨论交流）(1)(2)(3)说出你的理由。三生板演生1：生2：（3×5）n=(3×3×…×3)×(5×5×…×5)=×=3n×5n生3：=(根据__________________)=（根据__________________)=anbn（根据__________________）师：说出每一步的根据是什么？生3：根据(乘方的含义)根据(交换律、结合律)根据(乘方的含义)师：于是我们得到了积的乘方法则：(ab)=(n是正整数)．你试着用语言描述这个法则.生：（讨论、交流、然后总结：）生4：积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．生5：积的乘方也就是集中的每个因数乘方，再相乘.生6：简单地说：积的乘方等于乘方的积.师：引导学生剖析积的乘方法则(1)形式是积的乘方；（2）结论积中各因数分别乘方，再相乘。师：如果是多个因式的积呢？(abc)n=？生：猜测、探究(abc)n=anbncn师生共同总结：三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质.设计意图：在得到法则时先鼓励学生进行猜想结果，然后再来验证这样的一个字母表达的过程.探索的方式从特殊到一般，符合学生的认知规律，进而总结出积的乘方的法则.由特殊的例子的探讨，引导到一般规律的发现，这几乎是数学的“创造学习”(即从学生的观点看是创造)的必由之路！通过再创造获得的知识与能力，要比以被动方式获得的，理解得更好，也更容易掌握．知识拓展也要把握时机.前一环节探索新知识本环节中提示用不同的方法证(abc)n=an·bn·cn，这本身在开拓学生思路方面也是一个促进.四、例题示范应用法则例1计算：(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n第(1)小题由学生回答，教师板演，并要求学生说出每一步的根据是什么；第(2)、(3)、(4)小题由学生板演，根据学生板演的情况，提醒学生注意：(1)系数的乘方；(2)因数中若有幂的形式，要注意运算要彻底。积的乘方积的乘方乘方的积乘方的积解：(1)(-3x)2=(-3)2·x2=9x2；生1：(2)(-2b)5=生2：(-2xy)4=（-2）4x4y4=16x4y4生3：(4)(3a2)n=3n(a2)n=3na2n第(1)...
