正数和负数一、内容及分析(一)内容:由实际生活的需要引入负数;(二)分析:学生在小学已经学习过整数、分数、小数和百分数及其有关运算,数感已经有了初步的发展,获得了用数学知识解决现实生活中的简单问题的能力.在小学学习数的过程中,学生已经经历了从实际问题中抽象出数量关系,并运用所学知识解决问题的过程,获得了一些数学活动经验,同时在以前的学习中,他们也具备了主动与他人合作学习、积极与他人交流的经验,这些都为本节课的教学提供了很好的基础.二、目标及分析(一)教学目标1、了解正数和负数是怎样产生的;知道什么是正数和负数;理解数0表示了量的意义;2、体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法;3、会用师生合作,联系实际,激发学生学好数学的热情。(二)目标分析本节课的重点是学生对正、负数的意义的理解,学生也许在以往的生活中已经朦胧地知道负数的存在,但要形成清晰的映像还有一定的困难,要达到这一目标必须从实际生活出发,让学生了解负数产生的过程,而对难点负数的意义及0的内涵最好让学生举例老师加以判断,使难点得到突破。三、问题诊断分析:在本节课的教学中,学生可能遇到困难是难以理解负数的意义,产生这一问题困难的原因是小学已经对数的了解有了深刻的映像,难以从中解脱出来。要解决这一问题困难,就要()(解决方法)其中关键是()(方法的关键)。四、教学支持条件分析:五、教学过程设计:教学基本流程:复习导入→探究归纳→巩固应用问题一:复习导入问题1:请同学们数一数自己的文具盒中共有几支笔。(若干支笔)问题2:请一个同学数一数老师手中的文具盒中有几支笔。(没有笔)。问题3:用一把小刀把一个苹果切成两半,半个苹果怎样用一个数来表示?设计意图:通过活动说明数的产生和发展离不开生活和生产的需要。原始社会,从打猎记数开始,首先出现自然数,经过漫长岁月,人们用“0”表示没有,随着人类的不断进步,在丈量土地进行分配时,又用小数使测量结果更加准确。通过创设情景问题,向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观点。问题二:分组活动1、各组派两名同学进行如下活动:一名同学按老师的指令表演,另一名同学在黑板上速记,看哪一组获胜。2、各小组研究各自手中的温度计上刻度的确切含义,然后各小组派一名说出其中三刻度的含义,请另一组一名同学在黑板上速记。看哪一组获胜。设计意图:通过学生的活动,激发学生参与课堂教学的热情,使学生进入问题情境,引入新课。教师分析同学们的活动情况,如果学生不能引入符号表示,教师也参与表演。用符号表示出:+2、-2、+1、-3、+4、-1、+4、-2、+10、-5、+35、+15、+48、-12等,让学生感受引入符号的必要性。问题三:探究归纳1、天气预报2003年12月某天北京的温度为―3~3℃,它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?2、某机器零件的长度设计为100㎜,加工图纸标注的尺寸为100±0.5(㎜),这里的±0.5代表什么意思?合格厂品的长度范围是多少?3、有三个队参加足球比赛中,红队胜黄队(4∶1),黄队胜蓝队(1∶0),蓝队胜红队(1∶0),如何确定三个队的净胜球数与排名顺序?设计意图:通过事例引出用各种符号表示的数,让学生试着解释,激发学生的求知欲望,让不同水平的学生都在进行积极的思维参与,兴致勃勃地参与学习活动。同时对问题背景作些说明,有利于学生对问题的理解。使学生感到数的扩充势在必行,扩充的理由是社会生产,生活的需要及数学自生发展的需要。问题四:巩固应用1、在师生活动中和问题中出现了一些新数据:-3、-2、-5、-12、-0.5它们表示什么含义?2、我们小学知道,数0表示没有,仔细观察上述的各例子,数0都表示没有吗?数0是正数吗?是负数吗?设计意图:在出现若干个新数后,采用描述性定义,并与小学学过的数对比,有利于学生理解概念。采用联系对比的方法,采取轻松的态度,尽量避免使概念复杂化。问题五:1、学生举例说明正、负数在实际中的应用。2、在地形图上表示某地的高度时,需要以海平面为基准(规定海平面的海拔高度为0)。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度,负数表示低于海...