鸡兔同笼2(1)[1]VIP免费

第五章二元一次方程组3.应用二元一次方程组——鸡兔同笼榆林市一中分校：白治慧学习目标：能找出实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组，解决简单的实际问题。学习重点：根据等量关系列二元一次方程组解应用题.学习难点：1、读懂古算题;2、根据题意找出等量关系，列出方程.预习准备•1、回忆列一元一次方程解应用题时的常用步骤：•。•2、二元一次方程组的解法有：。•3、解方程组•（1）（2）359442yxyx5314yxyx《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.自主学习“鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?自主学习3594足头总数鸡头+兔头=35,鸡脚+兔脚=94.{等量关系：xy2x4x自主学习你能找出问题中的等量关系吗？944235yxyx解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得①②702y4y94,2y24,y12.把y=12代入①，得x=23.答：有鸡23只，有兔12只.由①化为把③代入②，得：x=35-y235y4y94,944235yxyx自主学习③①×2得：2x+2y=70，③②-③得：2y=24，y=12.把y=12代入①，得：x=23.答：有鸡23只，兔12只.原方程组的解是x=23,y=12.解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得①②944235yxyx自主学习今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？练一练5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？设每头牛价值为x两，每只羊价值y两.5x+2y=10,2x+5y=8.{练一练解:设每头牛值”金”x两,每头羊值”金”y两,由题意,得5x+2y=10,2x+5y=8.答:羊值”金”两,牛值”金”两.20213421解得x=34,21y=20.21{练一练以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？(2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？合作探究题中有哪些等量关系?用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？例题赏析1绳长井深531绳长井深14解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得①②答：绳长48尺，井深11尺.解得：等量关系：5314xyxy4811xy例题赏析列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？1）审清题意，设未知数;2）弄清各个量之间的关系，找出等量关系;3）列出方程，联立方程，得二元一次方程组;4）解二元一次方程组;5）作答.思路总结巩固练习1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出方程为____________.2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为_____________.12152xy0.56.5xy3.某车间有工人54人，每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（）.Bx+y=54,x+y=54,15x=24y15x=2×24y15x=24y2×15x=24y15x+24y=54,x+y=54,(D)(A)(B)(C){{{{巩固练习4.甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为().B4y=6x4x=6y4y=6x5y+10=5x,5x=5y+10,5x+10=5y,4x=6y5y=5x+10,(A)(B)(C)(D){{{{巩固练习•5、古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分赃，在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：•隔壁听到人分银，•不知人数不知银.•只知每人五两多六两，•每人六两少五两，•问你多少人数多少银？经过本节课的学习，你有那些收获？布置作业P116习题5.4--2，3，4﹙完成形式:书面作业﹚