第1页共26页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共26页基金定投与基金投资组合解决方案一、前言1、笔者用数量经济方法对指数基金的替代物进行了定期定额投资的研究。2、研究结果回答了定投的几个热点问题：基金定投的原始盈利模型是什么；是长期持有还是阶段持有且如何界定两者周期；两种定投持有方式有无必要刻意选择最佳入场时机；入场时机重要还是赎回时机重要；阶段定投转换成长期定投时与之对应的成本与收益优势是否会发生不利的转变；基金分红红利再投资问题等。3、研究发现基金定投存在“摊薄收益效应”。4、研究和提出“基金定投与基金投资组合解决方案”。5、现实中的“基金定投及基金投资组合解决方案”。二、选取研究对象：上证指数及折价指数偏股型、指数型证券投资基金业绩对比基准均为各类指数。其波动与指数正相关，上证综合指数（以下简称上证指数）历史最长，数据完整。定投金额每月1000元，定投价格为上证指数月收盘价。不收手续费和赎回费用。折价指数——对上证指数做了折价处理。第一年就是上证指数，第二年开始折价。扣除年基金管理费1.5%、托管费0.25%，计1.75%，每年元月扣除，共计18次。定投金额1000元∕月，定投价格为折价指数月收盘价。申购基金收取1.5%手续费，收益图表中不含赎回费。数据采集于1990年12月至2009年9月止，共226个月。图1——上证指数周线（含周最高、最低价信息）收盘价线及线性回归线。图2——上证指数，折价指数月收盘价折线及线性回归线。第2页共26页第1页共26页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共26页证券市场运行19年，折价指数(基金)与上证指数走势方向相同，正向波动明显小于上证指数，说明长期投资指数基金低于上证指数的收益。图2中最上的一条直线是上证指数回归线，年升133.56点，月上升11.13点，目前一年上升5.1%。2009年9月30日回归值为2743点。图2居中的直线是折价指数的回归线，年升92.04点，月升7.67点，目前一年上升4.6%。三、基金定投收益特性曲线(资产收益率、年收益率)1、资产收益率公式(单利)A=(基金总资产-总投入)/总投入×100%上证指数、折价指数（基金）总资产=当期基金总份额*当期上证、折价指数月收盘价；当期基金总份额等于各月定投的单次份额之和；单次份额：上证指数（基金）等于1000元/当期上证指数月收盘价；折价指数（基金）等于985元/当期折价指数月收盘价（收取15元的手续费）。2、年收益率公式(单利)B=资产收益率×12(月)/定投月份数3、上证指数、折价指数（基金）全过程定投分析：首先，我们从上证指数和折价指数(基金)对全部历史进行定投测试计算。这是一个从最有利价格进行定投的案例。上证指数资产收益率见图3第3页共26页第2页共26页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共26页上证指数及折价指数年收益率见图4图4部分截图见图5第4页共26页第3页共26页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共26页从图3、图4我们看到指数从100点起步，经过近19年历程，到2009年9月30日收盘价2779.43点，共增长了26倍之多。定投上证指数资产收益率达230.13%，折价指数（基金）(以下简称折价指数)达159.24%，定投年收益率上证12.21%，折价指数达8.45%（折价指数定投年收益率只有上证指数的69.21%）。它们有如下特点：(1)定投全程近19年，只有94年7月发生了亏损，其它任何时间均为正收益。(2)近19年年收益率的波动幅度早期极大，中到后期波动收敛。有两点值得我们关注：其一，上证指数从100点起步，也就是最有利价格开始定投。我们认为1994年7月单月亏损，其它任何时间均为正收益，是因为500点以下低成本的作用。500点以下只有19个月，占总投资月份226月的8.4%，而购入的基金份数占总分数的37.99%；其二，在1992年5月21日前，当时涨跌停板为5%，市场规模小到只有“老8股”，参与人数少，成交量极小，1992年元月28日成交金额只有82.2万元。1992年5月21日全面放开股价，实行自由竟价交易，不设涨停板，当日股价就从616点暴涨到1266点。此次暴涨的市场含义是修正了大盘指数基准为“10...
