变量与函数2（终稿可用）8VIP专享VIP免费

热烈欢迎各位领导和专家光临指导工作变量与函数大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢?数学上常用变量与函数来描述各种运动变化的规律.t(时)12345S(千米)有关系式s=，行驶路程随时间的变化而变化，即s随的变化而变化.1.行程问题：6012018030060tt2402.票房收入问题：每张电影票的售价为10元.（1）早场的票房收入是元；（2）午场的票房收入是元；（3）晚场的票房收入是元；（4）若设一场售出x张电影票，票房收入为y元，则y=。小结：票房收入随的变化而变化，即y随的变化而变化；15002050310010xx售出的电影票数有关系式L=,弹簧长度随的变化而变化，即L随的变化而变化。4.圆半径问题：圆面积为10c㎡的圆半径为cm圆面积为20c㎡的圆半径为cm有关系式r=圆半径随的变化而变化，即r随的变化而变化。5.长方形面积问题:有关系式S=，面积随的变化而变化，即S随的变化而变化。x(5-x)xs3.弹簧长度问题:10+0.5mm1020重物质量圆的面积长方形的长s上面的问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量的值按照某种规律变化，有些量的值始终不变.定义：在一个变化过程中：发生变化的量叫做；始终不变的量叫做.变量常量上面问题的关系式：（1）S=60t（2）y=10x（3）L=10+0.5m(5)S=X(5-X)s(4)r问题：（2）行程问题中s=60t，当t=1时,s有几个值和它对应？当t=2、3、4、5呢？（1）上面各个问题中，都出现了几个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？t(时)12345S(千米)上面的问题中有两个变量t和s，并且对于t每一个确定的值，s都有唯一确定的值与其对应.60120180300240长方形的面积问题：X(m)432.5…2S(㎡)466.25…6上面的问题中有两个变量x和S，并且对于x每一个确定的值，S都有唯一确定的值与其对应.定义：设在某一变化过程中有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．如“行程问题”中,当t=3时、S=180，那么180叫做当自变量的值为3时的函数值.指出前面问题（1）中的自变量与函数.关系式s=60t，对于t的每一个确定的值，s都有确定的值与其对应，所以是自变量，是的函数.唯一tst两个变量x、y满足关系式，填表并回答问题：y是x的函数吗？为什么？±1±4±9±16X是y的函数吗？为什么？X14916Y一辆汽车的油箱有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的含油量y（单位：L）随行驶里程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.(1)写出表示y与x的函数关系的式子，这样的式子叫做函数解析式.(2指出自变量x的取值范围.(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油?问题：一辆汽车的油箱有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的含油量y（单位：L）随行驶里程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.(1)写出表示y与x的函数关系的式子，这样的式子叫做函数解析式.(2）指出自变量x的取值范围.(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油.解:(1)y=50-0.1x(2)由0.1x≤50得x≤500所以0≤x≤500(3)当x=200时，y=50-0.1×200=30(L)课堂小结：这节课你有什么收获？