鸡兔同笼 (2)VIP免费

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?•今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年.例1笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?鸡兔共8只鸡和兔共26只脚鸡有两只脚兔有四只脚例1笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?鸡8兔0脚16列表解答例1笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?鸡876543210兔012345678脚161820222426283032列表解答例1笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?4只脚2只脚假设全是鸡8x2=16(只)26–16=10（只）兔的只数：10÷2=5（只）鸡的只数：8-5=3(只)少算的兔的脚4–2=2（只）例1笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?4—2=2（只）把一只兔当一只鸡就会少算两只脚假设全是兔8x4=32(只)32–26=6（只）鸡的只数：6÷2=3（只）兔的只数：8–3=5(只)多算的鸡的脚4–2=2（只）列方程的方法•兔的只数+鸡的只数=8•兔的脚+鸡的脚=26只脚2X+4（8-X）=26解：设鸡有X只，兔有（8-X）只。回忆方法•在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？•（猜测法、列表法、假设法、列方程）练一练•笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?龟鹤问题•有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只？龟相当于兔，鹤相当于鸡。40×4=160（只）160-112=48（只）4-2=2（只）48÷2=24（只）40-24=16（只）答:鹤有21只，龟有19只。•鸡兔问题，这类问题，我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。平时我们在解决已知两个未知数的和或者是差，求这两个未知数的量的时候，我们也可以用解决鸡兔同笼问题的办法解决此类问题。你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2=47只脚。（2）这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。（3）这时脚的总数与头的总数之差47—35=12，就是兔子的只数。•六年级同学分组参加课外兴趣小组。科技类每5人一组，艺术类3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？