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鸡兔同笼 (2)VIP免费

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笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?•今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一,记载于《孙子算经》一书中,距今已有1500多年.例1笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?鸡兔共8只鸡和兔共26只脚鸡有两只脚兔有四只脚例1笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?鸡8兔0脚16列表解答例1笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?鸡876543210兔012345678脚161820222426283032列表解答例1笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?4只脚2只脚假设全是鸡8x2=16(只)26–16=10(只)兔的只数:10÷2=5(只)鸡的只数:8-5=3(只)少算的兔的脚4–2=2(只)例1笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?4—2=2(只)把一只兔当一只鸡就会少算两只脚假设全是兔8x4=32(只)32–26=6(只)鸡的只数:6÷2=3(只)兔的只数:8–3=5(只)多算的鸡的脚4–2=2(只)列方程的方法•兔的只数+鸡的只数=8•兔的脚+鸡的脚=26只脚2X+4(8-X)=26解:设鸡有X只,兔有(8-X)只。回忆方法•在解决鸡兔同笼问题时,用到了哪些方法?•(猜测法、列表法、假设法、列方程)练一练•笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?龟鹤问题•有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?龟相当于兔,鹤相当于鸡。40×4=160(只)160-112=48(只)4-2=2(只)48÷2=24(只)40-24=16(只)答:鹤有21只,龟有19只。•鸡兔问题,这类问题,我们不只局限算鸡和兔的只数问题上,只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。平时我们在解决已知两个未知数的和或者是差,求这两个未知数的量的时候,我们也可以用解决鸡兔同笼问题的办法解决此类问题。你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗?(1)假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,还有94÷2=47只脚。(2)这时每只鸡一只脚,每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。(3)这时脚的总数与头的总数之差47—35=12,就是兔子的只数。•六年级同学分组参加课外兴趣小组。科技类每5人一组,艺术类3人一组,共有37名学生报名,正好分成9个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人?

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