层次聚类算法课件•层次聚类算法概述•层次聚类算法的核心概念•层次聚类算法的实践应用•层次聚类算法的优化策略•层次聚类算法的案例分析•总结与展望01层次聚类算法概述定义与特点0102030405定义：层次聚类算法是特点自上而下：从高层次开始，逐渐向下合并，直至达到低层次。动态调整：在合并过程中，会不断调整簇的大小和形状。可以确定簇数：有些层次聚类算法需要预先设定簇数，有些则不需要。一种自上而下的方法，它首先将每个数据点视为一个簇，然后不断地合并最接近的一对簇，直到所有数据点都合并到一个簇或达到预定的簇数。算法流程与步骤计算距离更新距离计算每个簇内数据点之间的距离，以及簇之间的距离。重新计算合并后的簇内的距离以及簇之间的距离。初始化合并簇重复合并重复上述步骤，直到所有数据点都合并到一个簇或达到预定的簇数。将每个数据点视为一个簇。将距离最近的两个簇合并成一个簇。适用场景与优势适用场景：层次聚类适用于小到中等规模的数据集，并且对数据的形状和分布没有太多限制。可解释性强：层次聚类生成的聚类树状结构可以很好地解释数据的分布和结构。优势可以确定簇数：相对于其他聚类算法，层次聚类可以自动确定合适的簇数。自适应能力：能够处理各种形状和大小的数据集。02层次聚类算法的核心概念距离度量欧几里得距离最常见的距离度量方式，适用于数据点之间的直线距离。曼哈顿距离计算的是数据点之间的网格距离，适用于离散型变量。马氏距离考虑了各个数据点之间的相互关系，适用于处理具有不同方差和相关性的数据。连接方式010203完全连接部分连接平均连接对所有数据点之间的连接进行计算，计算量大，但能得到全局最优解。只对部分数据点之间的连接进行计算，计算量较小，但可能得不到全局最优解。对所有数据点之间的连接进行平均处理，介于完全连接和部分连接之间。终止条件固定聚类数量固定迭代次数预先设定聚类的数量，当算法达到该数量时停止。设定算法的最大迭代次数，达到该次数时停止。最小距离阈值设定两个聚类之间的最小距离阈值，当超过该阈值时停止。层次聚类的优缺点优点能够处理不同形状的聚类、能够处理噪声和异常值、能够得到全局最优解（在完全连接的情况下）。缺点计算量大、可能陷入局部最优解、对于大规模数据集的处理效率较低。03层次聚类算法的实践应用数据预处理缺失值处理在数据预处理阶段，需要采取合适的方法处理缺失值，例如使用平均值、中位数或回归模型预测缺失值。数据标准化为了消除数据间的尺度差异，需要进行数据标准化，将数据转化为均值为0、标准差为1的形式。异常值处理异常值可能会对聚类结果产生不良影响，需要将其剔除或用适当的方法处理。常见的处理方法包括winsorization、删除或用均值、中位数或众数替换。参数设置与调优距离度量选择根据数据的特性，选择合适的距离度量方式，如欧几里得距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离等。对于不同的问题，最佳的距离度量方式可能不同。层次聚类算法的停止条件需要确定何时停止聚类过程。常用的停止条件包括设定最大迭代次数、设定类与类之间的距离阈值或设定类内样本数目的下限等。参数调优针对不同的数据集和问题，需要调整算法的参数以获得最佳的聚类效果。例如，可以通过交叉验证的方式确定最佳的参数组合。结果解释与评估聚类结果可视化将聚类结果可视化可以帮助理解聚类结果的质量。可以使用二维或三维图形展示聚类结果，或者使用树状图展示聚类的层次结构。评估指标可以使用不同的评估指标来衡量聚类结果的质量，如轮廓系数、Calinski-Harabasz指数、Davies-Bouldin指数等。这些指标可以帮助我们了解聚类结果的内部结构以及与其他聚类算法的比较情况。04层次聚类算法的优化策略选择合适的距离度量方式欧氏距离适用于连续变量，计算简单，但不能处理分类变量。马氏距离余弦相似度考虑了各个特征之间的相关性，可以更好地衡量变量之间的距离。适用于二分类问题，可以衡量两个向量之间的夹角。选择合适的连接方式完全连接局部连接最小生成树对数据集中的每一对点进行聚类，计算复杂度高。只考虑局部范围内的点与点的关系，可以降低计算复杂度。通过构建...
