求坐标系中三角形的面积VIP专享VIP免费

求坐标系中三角形的面积有一边在坐标轴上例1如图1ABC△的三个顶点的坐标分别是A（2，3），B（-4，0），C（4，0）求△ABC的面积123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1Oyx•A•C•B小结1•当三角形有一边在横轴（或纵轴）上时，就以坐标轴上的边为底边，它的长等于坐标轴上的两个顶点的横坐标（或纵坐标）差的绝对值，这条边上的高等于另一个顶点纵坐标（或横坐标）的绝对值。有一边与坐标轴平行例2如图2AB△C的三个顶点的坐标分别是A（-1，-4），B（2，0），C（-4，-4）求△ABC的面积123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1Oyx•B•A•C小结2•当三角形有一边和坐标轴平行时，就以这条边为底边，它的长等于两个顶点的横坐标（或纵坐标）差的绝对值，这条边上的高等于另一个顶点到这条边所在直线的距离三边都不与坐标轴平行例3如图3在平面直角坐标系中△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，-1），B（4，3），C（1，2）求△ABC的面积123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1Ox•B•A•Cy小结3•当三角形的三边都不和坐标轴平行时，一般利用“割补”法，把不规则的图形转化成规则的图形。本题就是利用“补”的方法，把三角形补成一个长方形，先求出长方形的面积，再减去多出的直角三角形的面积，从而求出△ABC的面积巩固练习•在图4所示平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在网格点上，其中点C的坐标是C（1，2）(1)直接写出点A、B的坐标(2)三角形ABC的面积是多少？(3)将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A’B’C’,写出A’,B’,C’三点的坐标1234567654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1Ox•B•A•COy能力提升•如图5,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-7,0)、B(1,0)、C(-1,6)、D(-5,4)（1）求四边形ABCD的面积（2）将四边形ABCD各顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，作出所得的四边形A’B’C’D’，并求所得四边形的面积（3）若点A、B、C不动，当点D移动到什么位置时，AD∥BC?(写出一个点的坐标就行)1234567654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1Ox•B•A•C