第2讲实数的运算及大小比较考点知识精讲中考典型精析举一反三考点训练考点一实数的运算1．实数的运算种类有：加法、减法、乘法、除法，乘方，开方六种，其中减法转化为加法运算，除法、乘方都转化为乘法运算．2．有理数的运算定律在实数范围内都适用，常用的运算律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律．3．在实数范围内运算顺序是：先算乘方(或开方)，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的．同一级运算，从左到右依次进行计算．考点二零指数、负整数指数幂若a≠0，则a0＝1；若a≠0，n为正整数，则a－n＝1an.考点三实数大小比较1．在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；两个负数比较，绝对值大的反而小．2．设a、b是任意两个数，若a－b＞0，则a＞b；若a－b＝0，则a＝b；若a－b＜0，则a2；②商比较法：已知a＞0、b＞0，若ab＞1，则a>b；若ab＝1，则a＝b；若ab＜1，则a0B．a－b>0C．a＋b＞0D．|a|－|b|>0(4)(2010·毕节)若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m＋2n的值为()A．－4B．－1C．0D．4【点拨】本组题主要考查实数的简单运算及大小比较．(1)题画出数轴描出各点，最右边的点表示的数即为最大的数；(2)题A选项结果为1，C选项结果为13，D选项结果为3；(3)题由图可知a<0，b>0且|a|>|b|，故D选项正确；(4)题因为|m－3|≥0，且(n＋2)2≥0，又因为|m－3|＋(n＋2)2＝0，所以m－3＝0且n＋2＝0.所以m＝3，n＝－2，所以m＋2n＝3＋2×(－2)＝－1.【解答】(1)D(2)B(3)D(4)B计算：(1)(2010·重庆)(π－3.14)0－|－3|＋(12)－1－(－1)2010；(2)(2010·宜宾)(2010＋1)0＋(－13)－1－|2－2|－2sin45°；(3)(2010·眉山)(13)－1－(5－2)0＋18－(－2)2·2；(4)(2010·山西)9＋(－12)－1－2sin45°＋(3－2)0.【点拨】实数的运算，一定要把握运算种类和运算顺序．【解答】(1)原式＝1－3＋2－1＝－1.(2)原式＝1＋(－3)－(2－2)－2×22＝1－3－2＋2－2＝－4.(3)原式＝3－1＋32－42＝2－2.(4)原式＝3＋(－2)－2×22＋1＝3－2－1＋1＝1.1．下列各数中，最大的数是(D)A．－1B．0C．1D.22．如果□×(－23)＝1，则“□”内应填的实数是(D)A.32B.23C．－23D．－323．下列各式，运算结果为负数的是(D)A．－(－2)－(－3)B．(－2)×(－3)C．(－2)－2D．(－3)－34．－23×(－2)2＋2的结果是(B)A．18B．－30C．0D．345．下列计算正确的是(B)A.3－27＝3B．(π－3.14)0＝1C．(12)－1＝－2D.16＝±46．设a＝20，b＝(－3)2，c＝3－9，d＝(12)－1，则a、b、c、d按由小到大的顺序排列正确的是(A)A．c＜a＜d＜bB．b＜d＜a＜cC．a＜c＜d＜bD．b＜c＜a＜d7．用“*”定义新运算，对于任意实数a、b，都有a*b＝b2＋1，例如：7*4=42＋1=17,那么5*3=_______.108．计算：(1)(π－1)0＋(12)－1＋|5－27|－23；3－2(2)8－2sin45°＋(2－π)0－(13)－1；2－2一、选择题(每小题3分，共45分)1．(2010·哈尔滨)某年哈尔滨市一月份的平均气温为－18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高()A．16℃B．20℃C．－16℃D．－20℃【解析】2－(－18)＝2＋18＝20(℃)．【答案】B2．(2010·金华)在－3、－3、－1、0这四个实数中，最大的是()A．－3B．－3C．－1D．0【解析】0大于负数．【答案】D3．(2010·杭州)计算(－1)2＋(－1)3＝______.()A．－2B．－1C．0D．2【解析】(－1)2＋(－1)3＝1－1＝0.【答案】C4．(2010·怀化)下列运算结果等于1的是()A．(－3)＋(－3)B．(－3)－(－3)C．－3×(－3)D．(－3)÷(－3)【解析】(－3)÷(－3)＝1.【答案】D5．(2010·天津)比较2、5、37的大小，正确的是()A．2<5<37B．2<37<5C.37<2<5D.5<37<2【解析】 7<8，∴37<38，即37<2....
