2011中考数学一轮复习课件：第6讲　二次根式及其运算（人教版）VIP免费

第6讲二次根式及其运算考点知识精讲中考典型精析举一反三考点训练考点一二次根式式子a(a≥0)叫做二次根式．二次根式中被开方数一定是非负数，否则就没意义，并有a≥0.考点二最简二次根式最简二次根式必须同时满足条件：1．被开方数的因数是正整数，因式是整式；2．被开方数不含能开的尽方的因数或因式．考点三同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．考点四二次根式的性质1.a(a≥0)是非负数；2．(a)2＝a(a≥0)；3.a2＝|a|＝aa≥0－aa＜0；4.ab＝a·b(a≥0，b≥0)；5.ab＝ab(a≥0，b＞0)．考点五二次根式的运算1．二次根式的加减法先将各根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式．2．二次根式的乘除法二次根式的乘法：a·b＝ab(a≥0，b≥0)；二次根式的除法：ab＝ab(a≥0，b＞0)．二次根式的运算结果一定要化成最简二次根式．(1)(2010·无锡)使3x－1有意义的x的取值范围是()A．x>13B．x>－13C．x≥13D．x≥－13(2)(2010·广州)若a<1，化简a－12－1＝()A．a－2B．2－aC．aD．－a(3)(2010·嘉兴)设a>0，b>0，则下列运算错误的是()A.ab＝a·bB.a＋b＝a＋bC．(a)2＝aD.ab＝ab(4)(2009·山西)在下列二次根式中，与a是同类二次根式的是()A.2aB.3a2C.a3D.a4【点拨】(1)题考查3x－1≥0，则x≥13.(2)题考查a2＝|a|＝aa≥0－aa<0.由题意得，原式＝|a－1|－1＝1－a－1＝－a.(3)题考查二次根式的性质和运算．(4)题考查同类二次根式的概念．【解答】(1)C(2)D(3)B(4)C(1)(2010·眉山)计算－32的结果是()A．3B．－3C．±3D．9(2)(2010·山西)估算31－2的值()A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间(3)(2010·常州)下列运算错误的是()A.2＋3＝5B.2·3＝6C.6÷2＝3D．(－2)2＝2(4)(2010·江西)化简3－3(1－3)的结果是()A．3B．－3C.3D．－3【点拨】(1)原式＝－32＝9＝3.(2)因为5<31<6，所以5－2<31－2<6－2，即3<31－2<4.(3)二次根式的加减运算，实质是合并同类二次根式.2与3不是同类二次根式，故2＋3即为最简结果．(4)原式＝3－3＋3＝3.【解答】(1)A(2)C(3)A(4)A1．下列二次根式中，最简二次根式是(C)A.12B.4C.6D.82．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是(B)A.18B.27C.23D.323．下列计算正确的是(B)A.2＋3＝5B.2·3＝6C.8＝4D.－32＝－34．已知a＜0，那么|a2－2a|可化简为(C)A．－aB．aC．－3aD．3a5．若y＝1－x＋x－1＋2成立，则x＋y＝3.6．计算：218－12－(18＋2－213)233－42.7．计算：(6－5)(6＋5)＋3.1＋38．计算：(13)－3＋(3－2010)0－(27－6tan30°)28－3.一、选择题(每小题3分，共42分)1．(2010·德化)下列计算正确的是()A.20＝210B.2·3＝6C.4－2＝2D.－32＝－3【解析】2·3＝2×3＝6.【答案】B2．(2010·芜湖)要使式子a＋2a有意义，a的取值范围是()A．a≠0B．a>－2且a≠0C．a>－2或a≠0D．a≥－2且a≠0【解析】a＋2≥0且a≠0，故a≥－2且a≠0.【答案】D3．(2010·绵阳)要使3－x＋12x－1有意义，则x应满足()A.12≤x≤3B．x≤3且x≠12C.120，故12