《直线与圆的位置关系》教案及说明实验中学杨丽萍一、内容及内容解析（一）内容：本节课是人教版教材九年级上册第二十四章第二节第一课时“直线和圆的位置关系”。本节课的核心内容是直线和圆的三种位置关系。（二）内容解析：圆是常见的几何图形之一，也是平面几何中最基本的图形之一，不仅在日常生活中的许多物体是圆形的，而且在工农业生产、交通运输、土木建筑等方面都看以看到圆，圆的许多性质集中反映了事物内部量变与质变之间的关系，一般与特殊的关系，矛盾的对立统一的关系等等，在生活中也有着广泛的应用。教材第24章是让学生比较系统的研究圆的概念、性质、与圆有关的位置关系、正多边形和圆的关系以及一些与圆有关的计算问题。结合圆的有关知识，可以对学生进行辩证唯物主义世界观的教育，所以这一章的教学，在初中的学习中占有重要地位。本节课的内容是“直线和圆的位置关系”，是与圆有关的三种位置关系的第二种位置关系。这种位置关系在生活中的应用比较广泛，它的探索是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的。在这节课中，用两种不同的方法：直线与圆的公共点的个数、圆心到直线的距离与半径的大小关系，来判断直线与圆的位置关系。学生学会从不同的角度看待和分析问题，体会事物内部量变引起的质变，也为学习切线的性质和判定提供了依据。本节课学习方法的形成、数形结合思想的渗透为后续的探索圆与圆的位置关系打下了坚实的基础，有着承前启后的重要作用也为高中继续学习几何知识作好了铺垫。基于以上分析，本节课的重点应是探索直线和圆的位置关系。二、目标及目标解析：（一）目标：1、知识技能：探索并理解直线和圆的三种位置关系，能够利用直线与圆的公共点个数和来判断直线和圆的位置关系，能够用圆心到直线的距离和半径的数量关系判断直线和圆的位置关系，理解数量关系与位置关系之间的等价于关系。2、过程与方法：经历观察、猜想、操作、发现、总结的过程，提高观察、比较、概括的逻辑思维能力以及用数学语言表述问题的能力；体会转化、数形结合的数学思想。3、解决问题：在独立思考、交流想法、合作互补的学习过程中，能够利用直线和圆的位置关系解决有关的几何问题和生活问题。4、情感态度：创设问题情景，激发学生好奇心和求知欲；体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在小组合作，互相交流的学习活动中增强合作意识，自主建构知识，获得成功的体验；通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。（二）目标解析：1、知识技能：先通过观察现场切西瓜及海上日出视频，直观感受、猜测直线和圆的位置关系，然后利用手中的学习用具进行独立思考和探索，在小组中交流讨论共同发现并归纳直线和圆位置关系。先由学生展示发现的结果，然后教师通过媒体动画展示强化感知，在练习设置中，由浅入深、由易到难，突出重点，突破难点。2、过程与方法：由于直线与圆的位置关系基本可以在学生动手操作、观察、思考、交流讨论的过程中自主发现并较好的归纳，因而在探索过程中要给学生充分的时间思考、交流、展示，让学生在思维展示的过程中发现并完善探讨的结论。通过不同层面、不同形式的练习，内化知识，渗透了转化以及数形结合的数学思想并提高了观察、比较、概括的逻辑思维能力。3、解决问题：以习题中的变式练习为载体，分析已知条件和所求并明确每一个练习的解题依据，提高审题能力、并能抓住解决此类问题的本质和方法，灵活应用直线和圆的位置关系知识解决简单问题的能力。4、情感态度：创设问题情景，激发学生好奇心和求知欲，在观察、思考、动手操作、小组合作交流的过程中构建知识并感受学习数学的快乐，逐渐形成良好的学习品质。以几何画板为平台演示由量变到质变的过程，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美。三、学情分析本章是在学习了直线图形的性质的以及小学学过圆的知识的基础上，进一步系统的研究这种特殊的曲线图形。在经历了探索点和圆位置关系之后，学生初步体会了数形结合的数学思想，初步形成了探索的方法、具备了独立探索的能力...
