函数的奇偶性VIP专享VIP免费

()fx()fxxx)(xfyy函数的图像关于轴对称)()(xfxf)(xfy函数的图像关于原点对称()()fxfx函数的奇偶性OD，设函数的定义域为关于原点对称的数集Dx)()(xfxf（1）如果对于任意的，都有，那么函数)(xfy叫做偶函数，其图像关于轴对称；Dx()()fxfx（2）如果对于任意的，都有，那么函数)(xf叫做奇函数，其图像关于原点对称.如果一个函数是奇函数或偶函数，那么就说这个函数具有奇偶性.不具有奇偶性的函数叫做非奇非偶函数.例判断下列函数的奇偶性.3()fxx；2()21fxx；()fxx；()1fxx．⑴⑵⑶⑷解3)(xxf),(33()()(),fxxxfx3)(xxf的区间，且所以是奇函数.（1）的定义域为，是关于原点对称),(的区间，且所以是偶函数.（2）的定义域为，是关于原点对称12)(2xxf22()2()121(),fxxxfx12)(2xxf的区间，所以（3）的定义域为，不是关于原点对称xxf)(,0是非奇非偶的函数.xxf)(的区间，但（4）的定义域为，是关于原点对称,1)(xxf()()11,fxxx()(),fxfx由于所以函数且()(),fxfx是非奇非偶函数.1)(xxf1．求满足下列条件的点的坐标：)1,2()3,1()1,2()0,1(（1）与点（2）与点关于x轴对称；（3）与点关于y轴对称；（4）与点关于坐标原点对称；关于y轴对称.2．判断下列函数的奇偶性:xxf)(21xy1322xxy⑴⑵⑶)1,2((1,3))1,2()0,1(奇函数偶函数非奇非偶函数.答案1．本节内容函数的性质函数的单调性函数的奇偶性函数的图像特点2．需要注意的问题oxoy（2）关于坐标原点、（3）具有奇偶性的函数的图像特征及应用．（1）函数单调性的概念.轴、轴对称的点的坐标特征.六、作业：P74习题1、2、3题．五、练习：P73-74练习1、2、3题．