反比例函数的图象和性质VIP免费

第1课时26.1.2反比例函数的图象与性质xyO前面我们已经学习了反比例函数的概念，那么反比例函数的解析式是怎样的？自变量x的取值范围呢？我们已知道，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象是抛物线，那么反比例函数的图象是什么样呢？我们画函数图象的步骤是怎样的呢？函数图象画法描点法列表描点连线x画出反比例函数和的函数图象.y=x6y=x6y=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=x6•问题1：反比例函数y=和y=-的图象是什么图形？•问题2：上述图象与x轴有交点吗？与y轴有交点吗？为•什么？•问题3：反比例函数y=和y=-的图象之间有哪些共•同点和不同点？•问题4：在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？K>0K<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：图象性质y=xk归纳：反比例函数的图象和性质：1.形状反比例函数的图象是由两支曲线组成的，因此称反比例函数的图象为双曲线.2.位置当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内.反比例函数的图象和性质