反比例函数的图象与性质（一）VIP免费

6.2反比例函数的图象与性质（一）设疑激思复习引入3.借助图象我们研究了一次函数的哪些性质？1.我们通常从哪几方面研究函数？2.画一次函数图象的步骤是什么？合作探究发现问题类比画一次函数图象的过程，请同学们画出反比例函数的图象.4yx请同学们指出小明的画法是否正确？（1）列表x-4-3-2-11234-1-2-4-88421121-2434yx43（2）描点（3）连线反比例函数的图象4yx问题：1、反比例函数图象是什么形状？2、画反比例函数图象应该注意的问题是什么？总结归纳1、0x2、用光滑的曲线连接各点；3、图像是延伸的，不要画成有明确端点；4、曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴，但不和坐标轴相交.巩固新知夯实基础活动一小华画的反比例函数的图象如图所示，你认为他画的对吗？6yx活动二画反比例函数的图象4yx观察思考再探新知观察和的图象的形状和位置，有什么相同点和不同点？4yx4yx得出结论反比例函数图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线反比例函数的图象由k决定当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;反比例函数图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线活学活用巩固提高1、已知的图象的一部分如图，则k0()kykoxkmyx2、反比例函数的图象两支分布在第二、四象限，则点在()（m,m-2）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限挑战自我能力提升问题:1、反比例函数图象是中心对称图形吗？若是的话，请找出对称中心.2、反比例函数图象是轴对称图形吗？若是的话，你能试着说明它的对称轴是什么吗？分层达标课后延伸A层1、的图象叫，图象位于象限.3(0)yxx2、写出一个图象分布在二、四象限内的反比例函数解析式.B层1、已知函数是反比例函数，且图象经过一、三象限，求m的值229(2)mmymx2、u与t成反比，且当u=6时，这个函数关系式为.18t我已知道反比例函数的性质一：1）、图象是两支光滑的曲线（即为双曲线）2）、图象所在象限由k决定当k>0时,两支曲线分别位于一,三象限内;当k<0时,两支曲线分别位于二,四象限内;0,kkxky为常数3）、图象的对称性：是中心对称图形，对称中心是坐标原点;也是轴对称图形，有两条对称轴分别是直线y=-x和y=x练习（A层）如图，当时，下列图象中，有可能表示的图象的是.0x2yx（B层）1、已知，成正比例，y2与x成反比例，且当x=2与x=3时，y的值都等于19.y与x间的系数关系式，并求x=4时y的值.12+yyy1yx与