函数的对称性教案 VIP免费

第1页教师学生上课时间学科高中数学年级课题名称函数的对称性教学目标一、知识与技能1、函数的图像本质和对称的数量关系①函数的图像是满足函数关系的点的集合②两点关于一线对称③两点关于一点对称2.函数的图像对称的解析式关系3.周期关系的类型二、数学思考1、如何以图像和解析式的关系理解对称2、如何迅速查照周期三、问题解决由各类对称条件构成的数学问题，如求值、求解析式、图像四、情感态度1、体会对称的美2、感受数学规律引起的解题的便捷，感受科学给人带来的方便重点难点对称关系的数量关系和图像关系周期性的判断和推导学情分析该生掌握奇偶性很好，基本功扎实，因此在理解这部分内容应该不难教学过程论函数图像的理论与方法函数的图像是我们高中数学里非常生动的工具，它能帮助我们高效地解决诸如值域、单调性、取值范围等问题。但是，准确而简洁的画出函数的图像却不是一件简单的事情，对于初学者来说，掌握函数图像的变化规律，对于以后的实际运用不可或缺。而对于教学者来说，必须从理论上讲清函数图像的本质和变化规律的推导过程，这样才能让学生在理解的基础上记忆基本方法，在以后的学习中能将复杂的函数问题放到正确的图像上解决，从而驾驭自如。一、函数图象的研究方法集合的思想，映射的思想，“任意”的思想，以点代图的方法，取点的方法，方程的思想。二、函数图象的本质函数的图像在我们初中课本里就有接触，函数的图像就是这样一些点构成的，这些点的横纵坐标满足函数表达式。初中我们接触的函数是具体的简单的，如一次函数，二次函数，反比例函数，相应的图像也是简单的，容易画出来的。到高中，首先是函数概念深化了，接着引起了函数问题的变幻多端，研究的手段也是飘渺无常。那么函数的图像也就不好生硬的去把握，而只能灵活把握；有时不能全面描绘，而只能抓住若干性质。在高中里，函数概念的深化首先是表现在符号)(xf上，以前是直接用关于x的解析式，现在只给出一个映射符号。以前我们判断一个点在不在一个函数图像上，是带到那个表达式中计算一下，现在不给解析式，却要判断)(xf与)(axf的图像关系，如何进行呢？第2页随着函数概念的深化，函数图像的内涵也得与时俱进。集合的学习为我们的理解提供了便利。1、函数)(xf的图像是横纵坐标满足映射关系)(xfy的所有点),(yx的集合。若),(00yx在函数)(xf的图象上，那么)(00xfy若),(00yx在函数)(xg的图象上，那么)(00xgy若),(00yx在函数)1()(xfxg的图象上，那么)1()(000xfxgy2、判断点在不在函数图像上，就是看这个点的横纵坐标满足不满足这个函数的映射关系。即),(00yx在不在)(xf图像上，看)(00xfy成不成立。虽然我们没有解析式，但是我们有一个映射关系，有时也能做出明确判断。例题：若),(00yx在)(xf图像上①（B）定在)2()(1xfxg的图像上；A),2(00yxB),2(00yxC)2,(00yxD)2,(00yx由于00)(yxf，故)2(xf这个函数，有把握取到0y，只须括号里面的为0x即可。故00001)()22()2(yxfxfxg所以),2(00yx在)2()(1xfxg图象上②（B）定在2)2()(2xfxg的图像上；A)2,2(00yxB)2,2(00yxC)2,2(00yxD)2,2(00yx在这里，2)2()(2xfxg中的)2(xf有把握取到0y，故2)2()(2xfxg有把握取到20y，相应的x取20x，即22)22()2(0002yxfxg③（D）定在2)2()(3xfxg的图像上；A)2,2(00yxB)2,2(00yxC)2,2(00yxD)2,2(00yx④（C）定在2)2()(4xfxg图象上。A)2,2(00yxB)2,2(00yxC)2,2(00yxD)2,2(00yx3、会根据条件写出某点定在某个函数图像上若),(00yx在)(xf图像上第3页（1）则定在函数baxf)(图象上。（2）则定在函数bxaf)(图像上。（3）则定在函数bxaf)(图像上。三、函数图像的平移变换如果在)(xf图象上取任意一个点),(00yx，那么点),(00byax则一定在)0,0()(babaxf图像上。现在看看),(00yx、),(00byax这两个点的关系。),(00yx向左移a个单位，向上移b个单位),(00byax这个),(00yx是任意取的，那也相当于)(xf图象上所有的点，向左移a个单位，向上移...