反比例函数的图象与性质（二）VIP免费

6.2反比例函数的图象与性质（二）我已知道反比例函数的性质一：1）、图象是两支光滑的曲线（即为双曲线）2）、图象所在象限由k决定当k>0时,两支曲线分别位于一,三象限内;当k<0时,两支曲线分别位于二,四象限内;0,kkxky为常数3）、图象的对称性：是中心对称图形，对称中心是坐标原点;也是轴对称图形，有两条对称轴分别是直线y=-x和y=x设问质疑探究尝试观察反比例函数的图象，回答下列问题：246,,yyyxxx（1）函数图象分别位于哪几个象限内？（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？设问质疑探究尝试观察反比例函数的图象，回答下列问题：246,,yyyxxx（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？设问质疑探究尝试考察当K=-2，-4，-6时，反比例函数的图象，回答下列问题：kyx（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？（1）函数图象分别位于哪几个象限内？你能试着说说反比例函数的共同特征吗？kyx反比例函数的图象性质二：当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。kyx总结串联1.下列函数：①；②；③；④中（1）图象位于二、四象限的有；（2）在每一象限内，随的增大而增大的有；（3）在每一象限内，随的增大而减小的有．1yx实际运用巩固新知12yx3yx7yx2.若函数的图象在其象限内，随的增大而增大，则的取值范围是．2myxyxm实际运用巩固新知3.点，都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是．3yx1,1()Axy2,2()Bxy2,2()Bxy120xx1,2yy实际运用巩固新知点，都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是．3yx1,1()Axy2,2()Bxy12xx1,2yy变式：在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为，与有什么关系？为什么？2S激趣质疑再探新知1S2S1S与有什么关系？以为例：2S激趣质疑再探新知1S1SPSS11QSS222yx对于一般的函数呢？kyx在一个反比例函数图象任取两点，过点作轴的垂线，连接（为原点），与坐标轴围成的三角形面积为；过点作轴的垂线，连接，与坐标轴围成的三角形面积为，与有什么关系？为什么？2S变一变：1S2S1SP、QPxPOOQxQO2,2()Bxy活学活用巩固提高(,)PxyAPAx轴于点，BPBy轴于点，x1.如图，是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，随着自变量的增大，矩形OAPB的面积（）A．不变B.增大C.减小D.无法确定2,2()Bxy(,)PxyAPAx轴于点，2.如图，是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，过点P作连接PO，三角形OAP的面积为．活学活用巩固提高•A层：1.下列函数中，图象位于第一、三象限的有；在图象所在象限内，随的增大而增大的有．2.已知点A（-1，）、B（-2，）在双曲线上，则(填“>、<或=”）．20.152(1);(2);(3);(4).375yyyyxxxxyx1y2y2y1y1yx分层达标评价矫正•B层：已知都在反比例函数的图象上，比较、、与的大小．4y3y2y1y1yx分层达标评价矫正1234(2,)(1,)1,,yyyy、、（-）、(-2)•C层：已知点都在反比例函数的图象上，比较、与的大小．3y2y1ykyx分层达标评价矫正123(-2,)(-1,),yyy、、（3）2,2()Bxy归纳总结纳入系统本节课你学到了反比例函数的哪些新知识?你有哪些感悟和收获？你还有想继续探究的问题吗？你对小组成员有什么评价和建议呢？