几何证明题（中档题）教学设计一、复习目标：1、回顾三角形、四边形及圆的有关性质及定理，灵活运用这些知识来解决综合证明题
2、规范学生的几何说理过程
二、重点和难点：重点：能熟练运用三角形的全等及相似的判定定理与性质定理、等腰三角形的性质、平行四边形的判定定理及圆的切线判定定理等来解决综合证明题
难点：培养学生的说理思维能力
三、设计过程：【课前热身】：1、（2014昆明）已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD，AE∥CF，且AE=CF
求证：∠E=∠F环节一：与三角形、四边形有关的证明2、（2015青岛）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E
（1）求证：△ABD≌△CAE；（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系
请证明你的结论
1环节二：综合运用：3、如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角分线
（1）以AB上的一点O为圆心，AD为弦在图中作出⊙O．（不写作法，保留作图痕迹）；（2）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；4、（2015安徽省改编）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形
（1）求证：△FOC≌△EOA；（2）求AE的长
2环节三：拓展训练：5、如图，已知是⊙的弦，半径＝2，和的长度是关于的一元二次方程的两个实数根．（1）求弦的长度；（2）计算；（3）⊙上一动点从点出发，沿逆时针方向运动一周，当时，求点所经过的弧长（不考虑点与点重合的情形）．3AOBP第5题图环节四：课堂小结：你对这节课还有什么疑惑
环节五：课后作业：1、如图，点B在AE上，点D在AC上，AB＝AD
请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE
(只能添加一个)(1)你添加的条件是_(2)添加条件
