鸡兔同笼- (2)VIP免费

《鸡兔同笼》教学设计十八小吴爱玲教学内容：人教版六年级上册第112～115页。教学目标：1、初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法、假设法及方程解决相关的实际问题。2、培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。3、通过解答一些实际的问题，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。教学重点：尝试用不同的方法解决"鸡兔同笼"问题。教学难点：用合理的方法解答生活中的鸡兔同笼问题。教具准备：课件教学过程：一、揭示课题1．谈话引入：同学们，你们知道吗，大约在1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中，记载着一道非常有趣的数学题（课件出示题）你们知道这道题的意思吗？2．理解题意：这道题的意思正如同学们所想的一样，也就是：（课件出示）3．揭示课题师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题(板书课题)。这节课我们就来研究这个问题.同学们有没有信心学好呢？二、尝试探究师：为便于研究，我们把题目里的数改小一点。请看大屏幕。例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？1、分析题意（你从题中获得哪些信息？解决的问题什么？）2、小组合作（师巡视指导）小组合作要求:(1)在小组内互相说说你的方法。（2）把你们组认为最优化的方法写在白板上。3．探索策略师：谁愿意把你们小组的方法与大家分享呢？（1）列表法生1：介绍列表法。我们得出来结论就是：鸡有3只，兔有5只。师：谁还有补充。师：刚才你们是用列表的方法，不重复、不遗漏的写出所有答案。可以找到结果。真不错！（板书列表法）（2）画图法师：谁还有不同的方法。生：介绍画图法。我是用画图的方法。生：我画八个圆当作动物的头，把线段当作动物的腿。这一共有26条腿。我们假设这八只动物全是鸡，先把每只鸡摆上两条腿。我们画完了发现只有十六条腿，跟题中说的二十六条腿还差十条。我们把每只鸡再添上两条腿换成兔子。那多出来的十条就分完了。我的结论是兔有5只，鸡有3只。师：谁还有补充？师：大家是用画图的方法解决了这个问题,很形象。（板书画图法）（3）假设法组1：我是组用假设的方法。假设都是鸡。假设全是鸡一共就有16只脚。实际有26只脚，假设比实际少了10只脚，为什么会少了10只脚呢？（把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两只脚，那把几只兔当成了鸡算就会少算10只脚呢？即10里面有几个2。就把几兔当成了鸡算，5个2，用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔）假设全是鸡：8×2=16（只）26-16=10（只）4-2=2（只）兔10÷2=5（只）鸡8-5=3（只）师：除了假设都是鸡，还可以怎样假设？生：我们组假设都是兔。鸡/只876543210兔/只012345678脚/只1618202224262830328×4=32（只）32-26=6（只4-2=2（只）鸡6÷2=3（只）（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6÷2=3就是现在鸡的只数。）兔8-3=5（只）师：用假设法列式解答，计算比较简单，思路清晰。真是又快又棒。（4）方程法师：还有不同的方法吗？组1：我是组用方程解的。生1：解：设兔有x只，那么就有（8－x）只鸡。4x＋2（8－x）=262x+16=26x=58－5=3（只）答：兔有5只，鸡有3只。生2：解：设鸡有X只，兔有（8-X）只。2x＋4（8－x）=262x+32-4x=262x=6x=38－3=5（只）答：兔有5只，鸡有3只。师：用方程法解决鸡兔同笼，思维严谨，非常不错。解决鸡兔同笼还有其他的方法吗？（5）抬脚法生：我是组用抬脚的方法解的。假设让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2=13（只）这时每只鸡一只脚，每只兔两只脚。笼子里只要有一只兔，则脚的总数就比头的总数多1.脚的总数与头的总数之差是13-8=5，就是兔子的只数。26÷2=13（只）（兔）13-8=5（只）（鸡）8-5=3（只）答：兔有5只，鸡有3只。师：我们古人就是用抬脚法解决鸡兔同笼问题的。3、小结交流，归纳方法师：刚才我们用多种方法解决了“鸡兔同笼”的问题，你喜欢哪种？说说理由。小结：解决这类问题的方法很多...