朱犇121函数VIP专享VIP免费

沪科版八年级《数学》(上)12.1函数(第1课时)利辛中学朱犇问题：什么叫“量”？生活中我们接触到哪些量?时间、速度、路程、高度、质量、温度、体重、单价、总价等都是“量”。同学们，量和量之间往往是存在联系的。我们生活在一个不断变化的世界中，正是因为斗转星移，才有寒来暑往，岁月更新。你看，小树慢慢地长高了，你也渐渐地长大了，还有时间、温度等等都在悄悄地发生变化，一个量往往随着其他量的变化而变化。从本章开始，我们将学习刻画两个变量之间关系的常用模型——函数。观察身边的“量”，哪两个量是存在联系的呢？问题1如图，用热气球探测高空气象。当t=3min，h为1890m设热气球从海拔1800m处的某地升空，它上升后到达的海拔高度hm与上升时间tmin的关系记录如下表：时间t/min01234567…海拔高度h/m18001830186018901920195019802010…(1)在这个问题中，有几个量？(2)观察上表，热气球在上升的过程中平均每分上升多少米？当t=2min，h为1860m当t=1min，h为1830m当t=0min，h为1800m(3)你能求出上升后3min、6min时热气球到达的海拔高度吗？电是国民经济的命脉，电给我们的生活带来方便。(1)这个问题中，有哪几个量？问题2下图是我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线。(3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？(2)任意给出这一天中的某一时刻，如4.5h、20h，你能找到这一时刻的用电负荷yMW（兆瓦）是多少吗？你是怎样找到的？找到的值是唯一确定的吗？问题3:汽车在行驶过程中，制动后由于惯性的作用仍将滑行一段距离才能停住，这段距离称为制动距离，制动距离是分析事故原因的一个重要因素.2562vs(1)式中涉及哪几个量？某型号的汽车在平整路面上的制动距离sm与车速vkm/h之间有下列经验公式：(2)当刹车时车速v分别是40、60、120km/h时，相应的滑行距离s分别是多少？（结果保留一位小数）当v＝40时，s＝6.3；当v＝60时，s＝14.1；当v＝120时，s＝56.3.在上面三个问题中，每个变化过程都只涉及两个变量，当给定其中一个变量（这个量叫自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（这个量叫因变量）的值。例如：问题1中，从热气球开始上升起t＝1时，h＝1830；t＝6时，h＝1980.问题2中，t＝4.5时，y＝10000；t＝20时，y＝15000.问题3中，v＝40时，s＝6.25；v＝120时，s＝56.25.常量指不变的量，变量指变化的量。在问题1、问题2、问题3中，常量与变量分别是什么？哪些量是自变量？哪些量是因变量？问题1中，热气球上升高度h是自变量时间t的函数；问题2中用电负荷y是自变量时间t的函数；问题3中刹车距离s是自变量车速v的函数。注意：(1)在一个变化过程中；(2)有两个变量(字母x与y只是代号)；(3)对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应。说一说：问题1、问题2、问题3中，什么量是自变量，什么量是函数?一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.函数的概念:观察如下几何画板演示的学过的物理实验演示，变量间存在函数关系吗？说明谁是谁的函数。1.平面镜成像。2.凸透镜成像。3.反射与折射。1.强强暑假把自己的卧室粉刷了一遍，下表是他粉刷的进程记录，仔细观察表格，然后回答问题：时间t/h12345678910完成工作量/%52034505065708095100(1)自变量、因变量分别是什么？(2)第1h完成的工作量是多少？第2h呢？第6h呢？(3)强强何时完成粉刷工作的一半？何时全部粉刷完毕？练习２.指出下列关系式中的变量与常量：球的表面积Scm2与球的半径Rcm的关系式是：S=4πR2.３.写出下列问题中变量间的关系式，并指出式中的常量与变量，自变量与因变量：购买单价是2.5元的圆珠笔，总金额y元与圆珠笔数n支的关系.练习本节学习了哪些知识？谈谈你有何体会和收获。（1）函数问题与以前所学的哪些知识有联系？与这些知识又有什么不同？（2）从上面的研究中，你能说说表示函数关系的主要方法有哪些？交流作业：基础训练12.1第1课时小结与反思