忆一忆1、全等三角形的对应边---------,，对应角-----------相等相等2、判定三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS直角边直角边斜边CBA3、认识直角三角形Rt△ABC①直角三角形ABC可用符号记为＿＿＿＿＿＿②直角三角形的两锐角＿＿＿＿互余直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等思考工作人员对吗？动动手做一做用三角板和圆规，画一个RtABC,△使得∠C=90°,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.ABC5cm4cm动动手做一做Step1:画∠MCN=90°;CNM动动手做一做Step1:画∠MCN=90°;CNMStep2:在射线CM上截取CA=4cm;AStep1:画∠MCN=90°;Step2:在射线CM上截取CA=4cm;动动手做一做Step3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;CNMABStep1:画∠MCN=90°;CNMStep2:在射线CM上截取CA=4cm;B动动手做一做Step3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;AStep4:连结AB;△ABC即为所要画的三角形动动手做一做比比看把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？RtABC△≌C′B′A′Rt△ABC5cm4cmA′B′C′5cm4cm斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。简记为“斜边、直角边”或“HL”如图，在RtABC△和Rt∆DEF中ABCDEFAB=DEAC=DF∴Rt∆ABCRt∆DEF≌（HL）喜获新知直角三角形全等的特殊判定方法∟∟∟∵思考前进现在能够用几种方法判定两个直角三角形全等？HLSASASAAASSSS之前所学的四个判定方法都需要三个条件，而“HL”只有两个条件，你是怎么想的？使用的前提是Rt∆，也需三个条件如图，两根长为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。∟OABC解:相等.理由如下：∵ADBC()⊥∴△ABO和△ACO是直角三角形()∵AB=AC（）AO=AO（）∴Rt∆ABCRt∆DEF≌（）在RtABO△和Rt∆ACO中即两个木桩离旗杆底部的距离相等已知垂直的定义已知公共边HL∴OB=OC()全等三角形的对应边相等练习1、如图，ＡＣ＝ＡＤ，∠Ｃ＝∠Ｄ＝９０°，求证：ＢＣ＝ＢＤＡＢＣＤ∵∴△ＡＢＣ和△ＡＢＤ是直角三角形在Ｒt△ＡＢＣ和Ｒt△ＡＢＤ中证明：∵∠Ｃ＝∠Ｄ＝９０°ＡＢ＝ＡＢＡＣ＝ＡＤ∴Ｒt△ＡＢＣ≌Ｒt△ＡＢＤ（HL）∴ＢＣ＝ＢＤ如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠B和∠F大小有什么关系？学以致用BＡCDFE∟∟已知:如图,△ABC和△DEF为直角三角形,且BC=EF,AC=DF.则∠B和∠F的大小有什么关系？.数学建模ＡBCDEF∟∟解：∠B+∠F=９０°，理由如下:在Ｒt△ＡＢＣ和Ｒt△ＤEF中∵BＣ＝EFＡＣ＝ＤF∴Ｒt△ＡＢＣ≌Ｒt△ＤEF（HL）∴∠B=∠E∵∠E+F=∠９０°∴∠B+F=∠９０°综合测练1.判断下列各题（1）两边对应相等的两个直角三角形全等（）（2）一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等（）（3）两组边相等的两个直角三角形全等（）BCDAEF∟∟√×√对应综合测练BCDAEF∟∟2.把下列说明Ｒt△ＡＢＣ≌Ｒt△ＤEF的条件补充完整（1）＿＿=DF,＿＿＿＿(HL)（2）∠A=D,BC=EF()∠（3）BC=EF,AB=DE()ACAB=DEAASHL练习2、如图，在△ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＤ，ＤＥ⊥ＡＢ，ＤＦ⊥ＡＣ，Ｅ、Ｆ为垂足，∠B=C∠，求证：△ＢＥＤ≌△ＣＦＤＡＢＣＤＥＦ证明：∵ＤＥ⊥ＡＢＤＦ⊥ＡＣ∴∠ＤＥＢ＝∠ＤＦＣ＝９０°在Ｒt△ＤＥＢ和Ｒt△ＤＦＣ中∵∠B=C∠ＤＢ＝ＣＤ∠ＤＥＢ＝∠ＤＦＣ＝９０°∴Ｒt△ＤＥＢ≌Ｒt△ＤＦＣ（AAS)∟∟归纳小结“SAS”“ASA”“AAS”“HL”“SSS”1.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。简记为“斜边、直角边”或“HL”2.判定直角三角形全等的方法3.判定直角三角形全等的思路：首先考虑利用“HL”，再考虑利用一般三角形的判定方法4.需要注意的是：“HL”前提是“直角三角形”，对于一般的三角形不适用。
