第六讲函数的定义域和值域(学生用书)一、选择题1．(2011·九江模拟)函数y＝()x2的值域是()A．(0，＋∞)B．(0,1)C．(0,1]D．[1，＋∞)2．函数f(x)＝log2(3x－1)的定义域为()A．(0，＋∞)B．[0，＋∞)C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)3．函数y＝－lg的定义域为()A．{x|x>0}B．{x|x≥1}C．{x|x≥1或x<0}D．{x|0
0，a≠1)的定义域和值域都是[1,2]，则a的值为()A.B．2C.D.6．设f(x)＝g(x)是二次函数，若f(g(x))的值域是[0，＋∞)，则g(x)的值域是()A．(－∞，－1]∪[1，＋∞)B．(－∞，－1]∪[0，＋∞)C．[0，＋∞)D．[1，＋∞)二、填空题7．(2011·安徽高考)函数y＝的定义域是________．8．(2011·无锡模拟)函数f(x)＝＋的定义域是________．9．(2011·潮阳模拟)设函数f(x)＝(x＋|x|)，则函数f[f(x)]的值域为________．三、解答题10．求下列函数的定义域：(1)y＝(2)y＝log2(－x2＋2x)．111．设O为坐标原点，给定一个定点A(4,3)，而点B(x,0)在x轴的正半轴上移动，l(x)表示的长，求函数的值域．12．已知函数f(x)＝x2＋4ax＋2a＋6.(1)若函数f(x)的值域为[0，＋∞)，求a的值；(2)若函数f(x)的函数值均为非负数，求g(a)＝2－a|a＋3|的值域．第六讲函数的定义域和值域(教师用书)一、选择题1．(2011·九江模拟)函数y＝()x2的值域是()A．(0，＋∞)B．(0,1)C．(0,1]D．[1，＋∞)解析：∵x2≥0，∴()x2≤1，即值域是(0,1]．答案：C2．函数f(x)＝log2(3x－1)的定义域为()A．(0，＋∞)B．[0，＋∞)C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)解析：由3x－1>0，得3x>1，即3x>30，∴x>0.答案：A3．函数y＝－lg的定义域为()A．{x|x>0}B．{x|x≥1}C．{x|x≥1或x<0}D．{x|00，a≠1)的定义域和值域都是[1,2]，则a的值为()A.B．2C.D.解析：当01时，有，综上可知a＝2.答案：B6．设f(x)＝g(x)是二次函数，若f(g(x))的值域是[0，＋∞)，则g(x)的值域是()A．(－∞，－1]∪[1，＋∞)B．(－∞，－1]∪[0，＋∞)C．[0，＋∞)D．[1，＋∞)解析：由f(x)≥0，可得x≥0或x≤－1，且x≤－1时，f(x)≥1；x≥0时，f(x)≥0.又g(x)为二次函数，其值域为(－∞，a]或[b，＋∞)型，而f(g(x))的值域为[0，＋∞)，可知g(x)≥0.答案：C二、填空题7．(2011·安徽高考)函数y＝的定义域是________．解析：由函数解析式可知6－x－x2>0，即x2＋x－6<0，故－30，即x2－2x<0，∴00.∴g(a)＝2－a|a＋3|＝－a2－3a＋2＝－2＋.∵二次函数g(a)在上单调递减，∴g≤g(a)≤g(－1)，即－≤g(a)≤4.∴g(a)的值域为.4
