反比例函数的定义课件VIP专享VIP免费

八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学（一）回忆一下什么是函数？什么是正比例函数、什么是一次函数？它们的一般形式是怎样的？•一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。•一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。•一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。创设情境，导入新知：)1(1aa八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学•1、体育课上，同学们跑800米时，每个同学跑步的平均速度v（单位：m/分）随着此同学跑完全程的时间t（单位:h分）的变化而变化，用含t的式子表示v.•2、一次数学课上，老师要同学们画一个面积为10平方厘米的矩形，同学们画后发现矩形相邻两边y（单位：厘米）随着x（单位：厘米）的变化而变化，用含x的式子表示y.•3、已知北京市的总面积为16800平方千米，人均占有土地面积s（单位：平方千米/人）随着全市总人口n（单位：人）的变化而变化，用含n的式子表示s.（二）思考：八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学以上三个问题的函数解析式为：t800•1、v=•2、y=•3、s=x10n16800八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学形如y=（k为常数,k≠0）的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数。Kx_自变量x的取值范围？思考(x≠0)根据上述三个解析式回答：1.你能说出它们的共同特征吗？2.你能用一个一般形式表示出来吗？八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学思考:xy=4中，y是x的反比例函数吗？归纳y=Kx___Xy=ky=kx-1K为常数,k≠0你能举出几个反比例函数的表达式吗？八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学实际应用，创新提高判断：下列各式中，那些是反比例函数，如果是说出k的值.1.y=4x4.y=-2.y=6x+15.=33.xy=1236.y=5x3x__yx__(否)(否)(否)(是)(是)(是)-1八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学7.y=9.y=3x8.y=10.y=X7__πx__-2Kx__（否）（是）（否）（否）八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学1.若函数y=(m+2)x是反比例函数，则m_____,n_____;2.若函数y=(m+3)x是反比例函数，则m=_____;3.若函数y=是反比例函数，则m=_______.n-1lml-4m-1x____lml=0≠-23-1考考你八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学同学们，求函数解析式有一种特定的方法，你还记得吗？待定系数法例题：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.（1）求y与x之间的函数解析式；（2）求当x=4时y的值。解:(1)设此解析式为y=,因为当x=2时y=6，所以有6=解得k=12因此函数解析式为y=.KxK2_（2）把x=4代入y=,得y==3.12x_12x__124____八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学1.已知y与x成反比例关系，当x=-2时，y=4，则此函数解析式为，当x=4时，y=y=-8x_-22.已知y与x成反比例关系，且当x=3时,y=4.(1)求y与x之间的函数解析式；(2)当x=-2时y的值。练一练2八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学解:(1)设此解析式为y=，把x=3，y=4代入得，4=k=36此函数解析式为y=.Kx__K9__（2）把x=-2代入y=,得y==9.36x__36x__364__222步骤要规范八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学1.反比例函数的定义及其形式；2.并利用其进行判别和计算；3.学会待定系数法求其解析式；4.用函数的观点解决实际问题。八年级八年级数学数学八年级八年级数学数学王云拿30元买笔记本，设每本的单价为x元，能买的本数为y本。（1）试写出y与x之间的函数关系式；（2）y是x的反比例函数吗？（3）当x=5时，求y的值？课后作业：