数学问题如何做？如今从头阅――高中数学常见问题与解决策略同学们，当你面对一个个数学问题的时候，是否有时感到束手无策，是否曾经埋厌数学成为你成绩滞后的原因？如今，我们把高考中常见的重要问题与知识进行整理与归纳，希望同学们认真学习与体会掌握，如果你做得到，相信你的数学成绩一定会至少提高10到15分，再来个突飞猛进。――不信你就看一看！★集合问题，思考：元素是什么？如何找它的元素？再进行集合的运算等。［1］设集合，则下列关系，其中不正确的个数共有（C）A、1B、2C、3D、4［2］设全集I是实数集R，都是I的子集，则阴影部分所表示的集合为（B）A、B、C、D、[3]定义，若__________()★与否命题有何不同？抓住：“”是否定命题的结论，而“否命题”既要否定条件，又要否定结论。［4］命题“”是__________命题（全称命题、特称命题），它的否定是___________________（答案：全称，）［5］已知命题P：“若a>b>0,则”,则命题p的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数为（C）A、0B、1C、2D、4（提示：原命题与逆否命题正确）★充要条件的判断有两种问题：（1）p是q的什么条件，其中p是条件，q是结论。（2）A成立的什么条件是B，其中B是条件，A是结论。两种问题都要抓住：“小”“大”［6］若命题p:，则命题p是命题q的（A）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件［7］方程在R上有两个负根的充分不必要条件是（C）A、B、C、D、★求函数定义域问题：通常利用三点来构建不等式：第一点是分母不为0；第二点是开偶次方根的数不少于0；第三点是对数的真数大于0。[8]函数的定义域是（C）A、B、C、D、用心爱心专心［9］已知函数的定义域为，的定义域为，则（C）A.B.C.D.★函数问题：先看定义域，再利用函数的图象与性质解决［10］定义在R上的偶函数f(x)，满足f(1+x)=-f(x)，且在［－1，0］上是增函数，下面是关于f(x)的判断：①f(x)是周期函数；②f(x)的图象关于直线x=1对称；③f(x)在［0，1］上是增函数；④f(2)=f(0)。其中正确的是________________(key:①②④)[11]在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（B）A.在区间上是增函数，区间上是增函数B.在区间上是增函数，区间上是减函数C.在区间上是减函数，区间上是增函数D.在区间上是减函数，区间上是减函数［12］函数的图象和函数的图象的交点个数是（B）A.4B.3C.2D.1★恒成立问题：转化为最值问题（常用分离变量法），而求最值常有三种方法：二次型用配方法；和或积为定值用基本不等式法；一般都可用导数法。［13］已知函数，在区间内是增函数，则的取值范围为____________（）［14］若函数的定义域为R，则实数的取值范围。[15]设是其中分别是≥M恒成立，则M的最大值为（B）A、1B、18C、34D、22★导数问题：弄清楚导数在四个方面的应用：1、求切线的斜率或切线方程；2、求函数的单调区间或判断单调性；3、求函数的极值（要列表）；4、求最值（可以不列表，常先求单调区间）。［16］曲线过点A（1，1）的切线方程为（C）A、x+y-2=0B、5x-4y-1=0C、x+y-2=0或5x-4y-1=0D、x-y=0或5x+4y-9=0[17]已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又(1)求的解析式;（）用心爱心专心(2)若在区间(＞0)上恒有≤x成立,求的取值范围。（）★三角求值问题：①“知一求二”是否掌握？②是否会利用角的关系求值？［18］已知，且，则的值是．()[19]若，则的值为（C）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．[20]若则_______()[21]若_______()★求三角函数的单调区间、最小正周期、对称轴方程或对称轴问题等问题，一定要把函数化成形式，理解其中的A,w,分别代表什么，别忘了重要公式：［22］若函数，则是（D）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数[23]函数的单调递增区间是（D）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．[24]已知函数，求：（I）函数的最小正周期；(key:)（II）函数的单调增区间。(key:)用心爱心专心★解决三角形的三角函数问题，必备知识：1、三角形内角和定理：2、正弦定理及其变形：3、余弦定理及基变形：，依此类推b和c4、三角形面积公式：［25...
