安徽省六安市第一中学2016届高三数学下学期第三次模拟考试试卷理（含解析）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析：，，，故选C.考点：集合的运算2.已知复数（为虚数单位），则复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】考点：1.复数的运算；2.复数的几何意义.3.下列函数中，既是偶函数，又在区间内单调递增的为（）A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析：A.不是偶函数；B.是偶函数，但在内是单调递减函数；C.奇函数，D.偶函数，并且满足在内单调递增，故选D.考点：函数的性质4.若随机变量，则，.已知随机变量，则（）A．B．C．D．【答案】考点：正态分布5.已知双曲线的离心率为，且它的一个焦点到一条渐近线的距离为2，则双曲线的标准方程可以是（）A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析：焦点在轴时，渐近线方程，，焦点到渐近线的距离，，解得，即方程是，若焦点在轴方程就是，故选B.考点：双曲线标准方程6.已知数列的前项和为，且满足数列是等比数列，若，则的值是（）A．B．C．D．【答案】考点：等差数列的性质7.执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框中可以填入的条件为（）A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析：，满足条件，，满足条件，，满足条件，满足条件，，有题意，此时该不满足条件，推出循环，输出，所以判断框内可填入的条件是?,故选D.考点：循环结构8.设函数在内是增函数，则是的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】【解析】试题分析：，，解得：；，，解得：，，根据两个集合相等，即是的充要条件，故选C.考点：命题9.函数的图像是由函数的图像向左平移个单位而得到的，则函数的图像与直线轴围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．D．【答案】考点：1.三角函数图像变换；2.定积分.10.某几何体的正视图和侧视图如图①，它的俯视图的直观图的矩形如图②，其中则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】考点：1.三视图；2.斜二测画法.【方法点睛】本题主要考察了几何体的体积以及斜二测画法下的直观图，属于基础题型，根据图形可得该几何体是四棱锥，并且高等于4，所以重点转化为求底面面积，而在斜二测画法下，，这样根据直观图的面积，可以直接求实际图形的面积.11.抛物线的准线与轴交于点，焦点为，点是抛物线上的任意一点，令，当取得最大值时，直线的斜率是（）A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析：如图，抛物线上一点到焦点的距离等于抛物线上一点到准线的距离，根据抛物线的对称性，所以设点P在第一象限,当最小时，最大，所以当直线与抛物线相切时，最小，设直线：与抛物线方程联立，，，解得，故选B.考点：抛物线的几何性质【一题多解】本题主要考察了抛物线的几何性质，属于中档题型，抛物线有一条重要的性质：抛物线上任意一点到焦点的距离和其到准线的距离相等，这样就将到焦点的距离转化为到准线的距离，根据数形结合，可得本题就是求过点的抛物线的切线的斜率，法一，可以设直线，与抛物线联立方程，令，求斜率，或者设切点，根据，求切点，再求切线的斜率.12.已知定义域为的函数满足一下条件：①；②；③当时，.若方程在区间内至少有个不等的实根，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】，解得，若要多于4个交点时，，故选D.考点：1.函数的性质；2.函数图像的应用.【思路点睛】本题综合的考察了函数的性质与函数图像的应用，属于中档题型，本题的出题意图比较明显，最终转化为熟悉的两个函数的交点问题的题型，条件②③比较好理解，但对于条件①的转化，因为，关于对称，所以满足，即转化为关于对称，这样本题的难点就突破了.谨记函数有关对称性的常用公式，若对于，函数满足：①或，说明函数关于对称，②说明函数关于对称，③若满足或，都说明函数关于对称.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知等腰的斜边，则.【答案】1考点：向量的运算14.将名支教教师安排到...
